第十二章 全等三角形 备课.docVIP

12．1全等三角形 教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质 3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉， 重点：探究全等三角形的性质 难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程： 一、全等三角形 观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形 问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？ 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思考： 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 “全等”用表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 二、全等三角形的性质 思考：如上图，13.1-1，对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 三、练习： （1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 （2）将沿直线BC平移，得到，说出你得到的结论，说明理由？ （3）如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。 四、小结： 通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素． 五、布置作业： 教科书第33页习题 第1、2、3题 12．2 三角形全等的判定(1) 教学目标 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． 3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点 三角形全等条件的探索过程． 教学过程 一、复习过程，引入新知 多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等． 二、创设情境，提出问题 根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢? 组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳． 三、建立模型，探索发现 探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△ABC，使△ABC与△ABC，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△ABC与△ABC一定全等吗? 让学生按照下面给出的条件作出三角形． (1)三角形的两个角分别是30°、50°． (2)三角形的两条边分别是4cm，6cm． (3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm． 再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等． 探究2，先任意画一个△ABC，再画一个△ABC，使AB＝AB，BC＝BC，CA＝CA，把画好的△ABC剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△ABC，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等． 四、应用新知，体验成功 例l 如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程． 例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图， 作法如下： ①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C； ②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D； ③画射线AD． AD就是∠BAC的平分线． 五、巩固练习 教科书第37页 练习． 六、反思小结 回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律． 七、布置作业 教科书第43页习题 第1、2题． 11.2 三角形全等的判定(2) 教学目标 1．经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． 2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 3．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 教学重点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等． 教学过程 一、创设情境，引入课题 探究3：已知任意△ABC，画△ABC，使AB＝AB，AC＝AC，∠A＝∠A． 教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△ABC，剪下放