川大水力学18相似原理 和 与模型试验.pptxVIP

第十八章 相似原理和模型试验基础18-1 相似现象的相似特征 18-2 相似条件 18-3 单项力作用下的相似准则 18-4 水工模型设计的几点说明 18-5 变态模型 返回目录1?#? 第十八章 相似原理和模型试验基础 采用模型试验和理论分析相结合的方式是解决问题的有效途径之一，在把模型中的实测资料引用到原型中产生下述问题：(1) 如何设计模型才能是模型和原型中的流动相似？(2) 如何把模型中观测的流动现象和数据换算到原型中去？相似原理提供了解决这两个问题的理论基础。2?#? 18-1 相似现象的相似特征几何相似：在两个几何图形的相应长度都保持固定的比例关系。表征液体运动的三种不同性质的量： 表征流场几何形状的、表征运动状态的以及表征动力的物理量。 故两个流动系统的相似可用几何相似、运动相似及动力相似来描述。原型：Prototype模型：Model3?#? 龙滩电站枢纽整体模型龙羊峡电站枢纽整体模型瀑布沟模型4?#? 一 几何相似 几何相似是指原型与模型保持几何形状和几何尺寸相似，也就是原型和模型的任何一个相应线性长度保持一定的比例关系。式中 为长度比尺。面积比尺体积比尺5?#? 上式表明相似系统中各物理量的比尺是不能任意选定的而要受描述该运动现象的物理方程的制约的。因则有也可写成：即 两个相似流动的牛顿数应该相等，这是流动相似的重要判据，称为牛顿相似准则。8?#? 牛顿相似准则只具有一般意义，要解决具体模型试验的比尺关系还必须根据描述特定运动现象的物理方程来导出特定相似准则。 根据纳维-斯托克斯方程（x方向），原型流动中任意点的运动必须遵循（18.12）模型流动中任意点的运动必须遵循（18.13）9?#? 两个相似流动之间存在下列各种比尺关系：将这些关系代入（18.12）式可得10?#? （18.14）若两个流动相似，则式（18.13）与（18.14）应相等，由此式可得（18.15）11?#? 为重力之间的比值为动力压强之间的比值为粘滞力之间的比值为当地加速度产生的当地惯性力之间的比值为位移加速度产生的位移惯性力之间的比值12?#? 式（18.15）中各项均以位移惯性力的比值 除之，则得这样我们就得到4个量纲一的数13?#? 第一个表征重力和位移惯性力的比值，称为弗劳德数；第二个表征动水压强与位移惯性力的比值，称为欧拉数；第三个表征粘滞力与位移惯性力的比值，称为雷诺数；第四个表征当地惯性力与位移惯性力的比值，称为斯特劳哈尔数。这些量纲一的数都叫做相似准数。14?#? 18-2 相似条件 模型中的任何一个都必须和原型为同一物理方程所表述这是实现相似的第一个条件。 模型与原型的单值条件所包含的物理量相似是实现相似的第二个条件 。 模型与原型的有关的相似准数相等是实现相似的第三个条件。满足这三个条件，模型与原型的流动才能完全相似。15?#? 18-3 单项力作用下的相似准则1 重力相似准则 流经闸、坝的水流，起主导作用的力是重力，只要用重力代替牛顿数中的F，根据牛顿相似准则就可求出只有重力作用下液流相似准则。重力可表示为 或以 代替 最后得到 作用力只有重力时，两个相似系统的弗劳德数应相等，这就叫做重力相似准则，或称弗劳德准则，模型与原型之间各物理量的比尺不能任意选择，必须遵循弗劳德数准则。16?#? 现将各种物理量的比尺与模型比尺 的关系推导如下：(1) 流速比尺(2) 流量比尺(3) 时间比尺17?#? (4) 力的比尺(5) 压强比尺(6)功的比尺(7)功率的比尺18?#? 2 阻力相似准则阻力相似准则：根据水流的流态来研究什么情况下才能满足上式（1）水流在阻力平均方区----可用谢齐公式计算J值19?#? 若要求则即若按弗劳德准则设计模型比尺又因 故20?#? 在阻力平方区所以 水流在阻力平方区时，只要模型与原型的相对粗糙度相等，就可以做到模型与原型流动的阻力相似，就可以用弗劳德准则进行阻力作用相似模型的设计。如用曼宁公式则21?#? (2) 水流在层流区----层流时，阻力主要由水流的粘滞力引起 水流为层流时，如模型按照弗劳德准则设计，要求模型与原型的水流阻力相似，两者的弗劳德数，雷诺数必须相等。 要粘滞力作用相似，则模型与原型的雷诺数必须相等，这叫雷诺准则。22?#? 由雷诺准则推导模型与原型各物理量的比尺与模型比尺 的关系如下：(1) 流速比尺(2) 流量比尺(3) 时间比尺23?#? (4) 力的比尺当 时24?#? (5) 压强比尺当 时(6) 功的比尺当 时(7)功率比尺当 时25?#? 3 惯性力相似准则 要使两个流动的当地惯性力作用相似，则它们的斯特劳哈尔数必须相等，这称为惯性力相似准则，也称为斯特劳哈尔准则。4 弹性力准则 要使两个流动的