七年级北师大版数学4.3 探索三角形全等的条件教程文件.pptVIP

1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，则下列结论中正确的是( ) (A)AC=A′C′ (B)BC=B′C′ (C)AC=B′C′ (D)∠A=∠A′ 【解析】选C.如图所示，因为∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，∴Rt△ABC≌Rt△B′A′C′，所以AC=B′C′(A不正确，C正确)，BC=A′C′(B不正确)，∠A=∠B′(已知已给出，D不正确). 2. 如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成 了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样 的玻璃，那么最省事的办法是( ) (A)带(1)去 (B)带(2)去 (C)带(3)去 (D)带(1)(2)去 【解析】选C.题干中图(3)包含原三角形的两角一边，根据“ASA”可配一块与原三角形玻璃完全一样的玻璃. 3.如图，已知∠A=∠D，AB=CD，可得△ABO≌_______，理由是_______. 【解析】在△ABO与△DCO中，∠A=∠D，AB=CD，又∠AOB=∠DOC，所以△ABO≌△DCO(AAS). 答案：△DCO AAS 4.(2012·绥化中考)如图所示，直线 a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正 方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a 于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 _________. 【解析】因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD， ∠ABC=∠BAD=90°. 因为BF⊥a于点F，DE⊥a于点E， 所以∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，所以∠FBA=∠EAD. 所以在Rt△AFB和Rt△AED中，因为∠AFB=∠DEA=90°，∠FBA=∠EAD ，AB=DA，所以△AFB≌△DEA(AAS)， 所以AF=DE=8，BF=AE=5， 所以EF=AF+AE=8+5=13. 答案：13 5.如图，点A，B，C，D在同一条直线上， BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.试说明：AE=FC. 【解析】因为BE∥DF， 所以∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中， ∠ABE=∠D， AB=FD， ∠A=∠F， 所以△ABE≌△FDC,所以AE=FC. 第3课时 1.已知一个三角形的两边及一角，有几种可能的情况？ 答：_________________________________________. 2.已知三角形的两边长及夹角的度数，所画的三角形_____全 等；而已知三角形的两边及其中一边的对角，所画的三角形 _______全等. 【归纳】全等三角形的第四判别方法：两边及其夹角分别相等 的两个三角形_____，简写成：“_______”或“_____”. 【点拨】运用SAS判别两个三角形全等时，其中角必为夹角. 两种，即两边及夹角和两边及其中一边的对角 一定 不一定 全等 边角边 SAS 第1课时 1.完成下列问题： (1)只给出一个条件或两个条件，能否保证所画出的三角形一定 全等？ 答：_____. (2)如果给定三个条件画三角形，共有几种可能？ 答：_______、_______、_________和_________,共4种情况. 不能 三条边 三个角 两边一角 两角一边 2.阅读相应的“做一做”,请填空： (1)已知一个三角形的三个内角所画出的三角形_______全等. (2)已知三角形的三边长所画的三角形_____全等. 【归纳】①三个内角对应相等的两个三角形________全等. ②三边分别相等的两个三角形全等，简写为：边边边或SSS. 【点拨】SSS是判定两个三角形全等的常用方法之一. 不一定 一定 不一定 3.三角形的稳定性 用三根木条钉成一个三角形框架，它的_____和_____是固定不 变的，这个性质叫做三角形的稳定性. 大小 形状 【预习思考】 三角形的稳定性与三角形的判别方法“SSS”之间有何关系？ 提示：三角形的稳定性可以用“SSS”来解释，即如果一个三角形的三边长确定，那么这个三角形就惟一确定. 【规律总结】 利用“SSS”解决实际问题时的两点注意 1.添加辅助线：通过添加辅助线将问题转化为两个三角形全等的问题. 2.隐含条件：公共边是常见的隐含条件，在题目已知中一般是不会给出的，一定认真读图分析. 【跟踪训练】 1.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是( ) (A)∠A=∠C (B)∠ABC=∠CDA (C)∠ABD=∠CDB (D)∠ABD=∠C 【解析】