2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学(理)试卷.docxVIP

2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．下列命题是公理的是（）A．直线和直线外一点确定一个平面B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补D．平行于同一个平面的两个平面相互平行2．下面是一些命题的叙述语（表示点，表示直线，表示平面），其中命题和叙述方法都正确的是（）A．∵，∴B．∵，∴C．∵，∴D．∵，∴3．下列命题中正确的个数是（）①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个B．1个C．2个D．3个4．设是两条直线，是三个平面，则下列推导错误的是（）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．6．已知直线平面，直线平面，，直线与直线（）A．相交B．平行C．异面D．不确定7．平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为1，则此球的半径为（）A．1B．C．D．28．两条异面直线在同一平面上的正投影不可能是（）A．两条相交直线B．两条平行直线C．一条直线和直线外一点D．两个点9．如图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（）A．B．C．D．10．已知均为直线，为平面，下面关于直线与平面关系的命题：①任意给定一条直线与一个平面，则平面内必存在与垂直的直线；②内必存在与相交的直线；③，必存在与都垂直的直线；其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．空间四边形中，分别为中点，若，则与所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（）A．1B．C．D．213．等边三角形的边长为，建立如图所示的直角坐标系，用斜二测画法得到它的直观图，则它的直观图的面积是______________．14．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为，那么该圆柱的体积为_____________．15．如图所示，分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有____________（填上所有正确答案的序号）．16．已知一个三棱锥的俯视图与侧（左）视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形，则该三棱锥的表面积为______________．17．如图，在直角梯形中，，在直角梯形内挖去一个以为圆心，以为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积、表面积．18．如图，在三棱柱中，分别是的中点．求证：（1）平面平面；（2）三线共点．19．如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，设为的中点．（1）证明：平面；（2）设异面直线与所成角为45°，，求三棱锥的体积．20．如图所示，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱底面，在侧面内，有于，且．（1）求证：；（2）试在上找一点，使平面．21．如图，在边长为4的等边三角形中，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图的四棱锥，且．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积．22．如图，圆锥顶点为，底面圆心为，其母线与底面所成的角为45°，和是底面圆上的两条平行的弦，.（1）证明：平面与平面的交线平行于底面；（2）求轴与平面所成的角的正切值．参考答案1．B【解析】试题分析：由题意得，对于A、C、D中，都是推论，只有B中，过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面是公理三，故选B．考点：立体几何的公理．2．C【解析】试题分析：对于A中，是不正确的；对于B中表述是不正确的；对于D中，是不正确的，故选C．考点：点、直线与平面的关系．3．A【解析】试题分析：①中，由五个面围成的多面体可以是四棱锥，所以不正确；②中，用一个平行于底面的平面截棱锥才能得到一个棱台；③中，仅有一组对面平行的五面体，可以是三棱柱；④中，有一个个面是多边形，其余各面是三甲型的几何体不一定是棱锥，如三棱台，所以选A．考点：多面体的特征．4．D【解析】试题分析：由题意得，如平面与平面相交时，假设交线为，若，则，所以选项D中的推理是不正确的，故选D．考点：线面位置关系的判定与证明．5．C【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示一个半径为的球，去掉个球，所以该几何体的体积为，故选C．考点：几何体的三视图及体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算