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2017-2018博才初三第五次月考试卷 一．选择题(每小题3分，满分36分) 1.下列说法不正确的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.绝对值最小的数是0 C.绝对值等于自身的数只有0和1 D.平方等于自身的数只有0和1 2.已知：，则的值为( ) A. B.9 C. D.6 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.若与是同类项，那么=( ) A.0 B. C.1 D. 5.如图,在△ABC中,∠BAC=x°,∠B=2x°,∠C=3x°,则∠BAD=( ) A. 145° B. 150° C. 155° D. 160° 6.若，则分式=( ) A. B. C.1 D. 7.若代数式有意义，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.且 8.若二元一次方程组的解为，则=( ) A.1 B.3 C. D. 9.把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 10.下列关于二次函数图象的叙述，其中错误的是( ) A.开口向下 B.对称轴是直线 C.此函数有最小值是1 D.当时，函数随增大而减小 11.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，11 12.如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二．填空题(每小题3分，共18分) 13.若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面展开图的面积为___________cm 14.在平面直角坐标系中有一点A(-2，1)，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后A的坐标为____________ 15.如图。位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为_____________ 16.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是_____________. 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要_________个小立方体。 18.如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,若DE:AC=3:5,则AD:AB的值为_____________ 三．解答题(6+6+8+8+9+9+10+10=66分) 19.计算： 20.先化简，再求值：，其中 21.中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 50?x60 10 0.05 60?x70 30 0.15 70?x80 40 n 80?x90 m 0.35 90?x?100 50 0.25 (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人? 22.如图,从热气球C处测得地面A. B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A. D. B在同一直线上，求AB两点的距离。 23.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。 (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件? (2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元? 24.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E. D，连EC，CD (1)试猜想直线AB于⊙O的位置关系，并说明理由； (2)求证：BC=BDBE； (3)若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求△OAB的面积。 25.对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等