一元二次方程的解法教案及练习(含答案).docVIP

4.1一元二次方程 目标导航： 知识要点： 1、一元二次方程的概念和一般形式. 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式. 任何一个关于的一元二次方程都可以化成（、、是常数，这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中、、分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项，、分别叫做二次项系数、一次项系数。 学习要点： 1、了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。 2、正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”。 基础巩固题 1、将方程化成一元二次方程的一般形式，得 ；其中二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 . 2、已知关于的一元二次方程，则应满足 .； 3、一元二次方程:2x2+(k+8)x-(2k-3)=0的各项系数之和为5,则k = . . 4、下列方程中，是一元二次方程的是---------------------------------------------------------------（ ） A B C D 5一元二次方程（3x-1）（2x+2）=+1化为一般形式（a≠0）后，a、b、c的值分别为 （ ） A．6，4，3 B．6，-4，-3 C．5，4，-3 D．5，-4，3 6．已知2是关于x的方程的一个解，则2a-1的值是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m为任意实数 8、如果关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个解是0，求m的值。 9、如果方程ax2+bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共解是3，求a、b的值。 10、方程；（1）取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）取何值时是一元一次方程； 思维拓展题 11、当 时，方程不是一元二次方程。 12、用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，那么原方程可变形为A、y2＋y－6＝0 B、y2－y－6＝0C、y2－y＋6＝0 D、y2＋y＋6＝0 (2).m为何值时,此方程为一元一次方程? 14、如果-1=0，那么代数式-7的值是多少。 中考题型： 15．仔细观察下列计算过程： 同样 由此猜想 。 16、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ ）。 A、2 B、－2 C、4 D、－4 17、（2007四川成都）已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿＿ 答 案 1、3、-8、-10 2、 3、 4、c 5、 6、 7、 8、将代入方程，求出，然后考虑二次项系数不为0。所以-2。 9、提示：将代入方程列出关于、的方程组，-，。 10、时是一元二次方程，-1取何值时是一元一次方程。 11、 12、A 13、， 14、-6 15、111111111 16、C 17、 4.2一元二次方程解法（1）（a≠0,a≥0）的方程； 会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程； 基础巩固题 1、方程的根是 ；方程x2－196＝0的解为＿＿＿。 2、方程的解为＿＿＿__； 3、方程的解为＿＿＿。 4、要到玻璃店配一块面积为1.21m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为______。 5、若方程有整数根，则的值可以是_________（只填一个）。 6、已知的值是10，则代数式的值是 。 7、解方程：3x2+27=0得x=±3? B.x=-3?? C.方程无实数根??方程有无数个根方程(x-1)2=4的根是3,-3? B.3,-1? C.5,-5?? D.5,-3 9、关于的一元二次方程的解为（ ） A．， B． C． D．无解 10、已知ｍ是方程－ｘ－１＝０的一个根，则代数的值等于Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ） A、 B、 C、或 D、 12、解下列方程：