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基于MATLAB实现电力系统派克变换仿真 　　摘要：在电力系统中，经过派克变换，将固定在发电机定子空间的abc三相坐标系统，设置在转子上的dq0坐标系统上，通过上述变换能使复杂的电力问题简单化，利用MATLAB中的Simulink 软件能便捷地构建系统的功能及实时交互性能，实现电路动态实时模型的仿真，观察相互解耦的电压和电流波形的特点，便于更好地分析研究同步电机的暂态。 　　关键词：电力系统；派克变换；MATLAB；Simulink 　　中图分类号：TM 712 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2012）07-0110-03 　　派克变换是最广泛运用的坐标变换之一，它的基础是“任何一组三相平衡定子电流产生的合成磁场，总可由两个轴线相互垂直的磁场所替代”的双反应原理。根据这原理，将两根轴线的方向选择得与转子正、交轴方向相一致，使三相定子绕组电流产生的电枢反应磁场，由两个位于这两轴方向的等值定子绕组电流产生??电枢反应磁场所替代。 　　MATLAB是由美国Mathworks公司开发的大型软件，它是以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合在一个交互的工作环境中，在此环境中可以实现工程计算、算法研究、建模和仿真、应用程序开发等。MATLAB在电力系统建模和仿真的应用主要由电力系统仿真模块（Power System Blockset，简称PSB）来完成，其中包括了电路仿真所需的各种元件模型。 　　一、abc坐标系统和dq0坐标系统 　　三相平衡而且对称的电流的派克变换，由于ia+ib+ic=0，没有零轴电流分量，而且，由于三相电流幅值相等，相位各相差120°，当他们的频率为同步频率时，产生的合成磁场将在空间以同步速旋转。 abc三相坐标是固定在发电机定子空间的坐标系统，由发电机的结构可以知道，这个参考轴是定子的三相绕组的轴线。其排列顺序为：逆时针方向b相超前a相120°，c相超前b相120°，因此对于坐标平面上的电流相量I来说，相量I在abc三相坐标系统上得分解为： 　　abc三相坐标系统可以有多个分解方法，其中最重要的就是abc三相坐标系统分解为dq0坐标系统，可以将对于坐标平面上的电流相量I分解为d轴分量和q轴分量，即 　　将abc三相坐标系转换为dq0坐标系统的变换公式为： 　　 　　二、仿真实现 　　在MATLAB中，利用Simulinck进行仿真，使用abc坐标系统转换为dq0坐标系统（abc_to_dq0 Transformation）原件实现abc坐标系统转换为dq0坐标系统的转换，使用三相电压源作为电路的供给电源，通过π型输电线路，与中性点相连。 　　（一）设计流程 　　1．从电源元件库选择理想三相电压源元件，在理想三相电压源元件参数对话框中如下设置： 　　Phase-to-phase rms voltage（相电压有效值）：500（V）； 　　Phase angle of phase A：0； 　　Frequency：60（HZ）； 　　Internal connection（内部连接方式）：Y型，表示三相电源Y型连接，中性点不接地； 　　Source resistance （三相电源电阻）：0.724（Ω）； 　　Source inductance（三相电源电感）：19.2e-3（H）； 　　2．从测量元件库中选择三相电压电流测量元件。 　　3．从线路元件库中选择三相π型输电线路元件，在元件参数对话框中如下设置： 　　Frequency used for R L C specification：60； 　　Positive and zero sequence resistance：[0.01273 0.3684]； 　　Positive and zero sequence inductances：[0.9337e-3 4.1264e-3]； 　　Positive and zero sequence capacitances：[12.74e-9 7.751e-9]； 　　Line section Length：100； 　　4．从电路测量仪器库中选择abc坐标系统转换为dq0坐标系统元件。 　　5．选择接地元件、节点等进行合理放置。 　　6．当电路图连接完成后，选择Simulation菜单，激活Configuration parameters命令，弹出Configuration parameters对话框。根据对暂态过程时间的估算，对仿真参数进行如下设置： 　　Start time：0（S）； 　　Stop time：0.1（S）； 　　Type：Variable-step，ode45（Dormand-Prince）； 　　Max