现代通信原理(罗新民)指导书 第六章 角度调制系统 习题详解.docVIP

------------------------------------------------------------------------------------------------ —————————————————————————————————————— 现代通信原理(罗新民)指导书 第六章 角度调制系统 习题详解 第六章 角度调制系统 6-1设角度调制信号S?t??Acos??0t?200cos?mt? ①若S?t?为FM波，且KF?4，试求调制信号f?t?； ②若S?t?为PM波，且KP?4，试求调制信号f?t?； ③ 试求最大频偏??max|FM及最大相位移?(t)max|PM。 解：①FM已调信号瞬时相位为?(t)??0t?200cos?mt，对其取导数得到瞬时角频率为 ?(t)? 因此调制信号为 d?(t)??0?(?200?m)sin?mt??0?KFf(t) dt f(t)??50?msin?mt ② PM已调信号瞬时相位为 ?(t)??0t?200cos?mt??0t?KPf(t) 因此调制信号为 f(t)?50cos?mt ③ 由FM信号瞬时频率?(t)??0?(?200?m)sin?mt，可得最大频偏为 ??max|FM?200?m 由PM信号瞬时相位?(t)?200cos?mt，可得最大相偏为 ?(t)max|PM?200 6-2用频率为10kHz，振幅为1V的正弦基带信号，对频率为100MHz的载波进行频率调制，若已调信号的最大频偏为1MHz，试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍，此时调频信号的带宽为多少？若基带信号的频率加倍，调频信号的带宽又为多少？ 解：①由题目可知?f?1?10?Hz，fm?1?104?Hz。根据卡森带宽公式可以得到调频信号的带宽近似为 6 BFM?2(?f?fm)?2.02?106Hz ② 以单音调制为例：???KFAm。当Am加倍时，??加倍，故此时调频信号最大频偏 为?f#39;?2?10Hz 其带宽近似为 6 BFM?2(?f#39;?fm)?4.02?106Hz ③fm加倍，fm#39;?2fm?20?103Hz，则调频信号带宽近似为 BFM?2(?f?fm#39;)?2.04?106Hz 6-3将正弦信号m(t)=cos2πfmt进行角度调制，若载频fc=100 Hz，fm=fc/4。 ①调相灵敏度KP=π rad/s，画出m(t)和对应PM信号； ②调频灵敏度KF=π rad/s·V，画出m(t)和对应FM信号。 解：① m(t)=cos2πfmt，对应PM信号为 SPM(t)?Acos(?0t??cos2?fmt) 其瞬时角频率为??(t)?(?cos2?fmt)#39;??2?2fmsin(2?fmt)，作图如下： ② m(t)=cos2πfmt，对应FM信号为 SFM(t)?Acos(?0t?1sin2?fmt) 2fm 其瞬时角频率为??(t)??m(t)??cos2?fmt，作图如下： 6-4已知某FM调制器的频移常数KF?10Hz/V，载波幅度为1V，载波频率为1000Hz，调制信号f(t)?Amcos(2?fmt)???试画出以下几种情况下已调信号的幅度谱。 ①Am?2V,fm?200Hz； ②Am?2V,fm?20Hz； ③Am?2V,fm?4Hz； ④Am?10V,fm?20Hz。 解：①由于Am?2V,fm?200Hz，因此调频指数为 ?FM? 已调信号频谱为 KFAm10?2??0.1 fm200 SFM(?)??A?Jn(?FM)[?(???0?n?m)??(???0?n?m)] n????? ??????????????? n????J??n(0.1)[?(??2??1000?n?2??200)??(??2??1000?n?2??200)] 作图如下： ②Am?2V,fm?20Hz，因此调频指数为 ?FM? 已调信号频谱为 KFAm10?2??1 fm20 SFM(?)??A?Jn(?FM)[?(???0?n?m)??(???0?n?m)] n????? ??????????????? 作图如下： n????J?? n(1)[?(??2??1000?n?2