2014电大高等数学基础考试小抄(可编辑).docVIP

高等数学基础归类复习 一、单项选择题 1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等.A. , B. ,C.,D. , 1-⒉设函数的定义域为,则函数的图形关于(C )对称. A. 坐标原点B. 轴 C. 轴 D 设函数的定义域为,则函数的图形关于(D )对称. A B. 轴 C. 轴 D. 坐标原点 .函数的图形关于( A )对称. A 坐标原点 B 轴C 轴D 1-⒊下列函数中为奇函数是( B ). A BC D 下列函数中为奇函数是(A ). A BC D 下列函数中为偶函数的是( D). AB C D 2-1 下列极限存计算不正确的是( D).A B CD2-2当时,变量( C)是无穷小量. ABC D当时,变量( C )是无穷小量.A B C D当时,变量(D )是无穷小量.AB C D下列变量中,是无穷小量的为( B ) AB CD. 3-1设在点x1处可导,则( D ). A BC D 设在可导,则( D ). A B CD 设在可导,则( D ). A BCD 设,则( A )AB CD3-2. 下列等式不成立的是(D ). A. B C D. 下列等式中正确的是(B ).A B C D. 4-1函数的单调增加区间是( D ).A B C D 函数在区间内满足(A ).A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升 .函数在区间(-5,5)内满足( A ) A 先单调下降再单调上升B 单调下降C先单调上升再单调下降 D 单调上升函数在区间内满足(D ). A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 5-1若的一个原函数是,则(D ). A B CD .若是 的一个原函数,则下列等式成立的是( A )。 AB C D 5-2若,则( B ). ABC D 下列等式成立的是(D ).A B C D( B ). A BC D( D ) ABC D ⒌-3若,则( B ). A BCD补充: , 无穷积分收敛的是 函数的图形关于 y 轴对称。 二、填空题 ⒈函数的定义域是 (3,+∞) . 函数的定义域是(2,3) ∪ (3,4 函数的定义域是 (-5,2) 若函数,则 1 . 2若函数,在处连续,则 e . .函数在处连续,则 2 函数的间断点是 x0 . 函数的间断点是x3 。 函数的间断点是x0 3-⒈曲线在处的切线斜率是 1/2 . 曲线在处的切线斜率是1/4 . 曲线在(0,2)处的切线斜率是1. .曲线在处的切线斜率是3. 3-2 曲线在处的切线方程是 y 1 .切线斜率是0 曲线y sinx 在点 0,0处的切线方程为 y x切线斜率是 14.函数的单调减少区间是 (-∞,0 ) . 函数的单调增加区间是 (0,+∞) . .函数的单调减少区间是 (-∞,-1 ) . .函数的单调增加区间是 (0,+∞) . 函数的单调减少区间是 (0,+∞) . 5-1 . . tan x +C . 若,则 -9 sin 3x . 5-23. 0 . 0 下列积分计算正确的是( B ). ABCD 三、计算题 (一)、计算极限(1小题,11分) (1)利用极限的四则运算法则,主要是因式分解,消去零因子。 (2)利用连续函数性质:有定义,则极限 类型1: 利用重要极限, , 计算 1-1求.解: 1-2 求解: 1-3 求 解: 类型2: 因式分解并利用重要极限 , 化简计算。 2-1求. 解: 2-2解: 2-3解: 类型3:因式分解并消去零因子,再计算极限 3-1 解: 3-2 3-3解 其他:, , (0807考题)计算. 解: (0801考题. )计算.解 (0707考题.) (二) 求函数的导数和微分(1小题,11分) (1)利用导数的四则运算法则 (2)利用导数基本公式和复合函数求导公式 类型1:加减法与乘法混合运算的求导,先加减求导,后乘法求导;括号求导最后计算。 1-1 解:= 1-2 解: 1-3 设,求. 解: 类型2:加减法与复合函数混合运算的求导,先加减求导,后复合求导 2-1 ,求 解: 2-2 ,求 解: 2-3 ,求, 解: 类型3: 乘积与复合函数混合运算的求导,先乘积