《机械设计基础》第五版 第十一章 11-8斜齿轮.pptVIP

* 11-8 斜齿圆柱齿轮传动 学习方法: 对比法——与直齿轮传动对比 本节为重点 以小齿轮为受力体 1. Fn1的分解 该力为空间力系, 用二次投影法分解: a.法面内 b.水平面内 d1 n1 T1 Fn1 Fa1 Fr1 Ft1 Fn1 ?n β 01 一、轮齿上的作用力Fn 主动轮 d1 n1 T1 Fn1 Fa1 Fr1 Ft1 Fn1 ?n β （1）各分力的方向： 径向力：Fr1指向O1轴心； 圆周力：Ft1与n1反向； 轴向力：Fa1 用右手定则（当β1为右旋时) 或左手定则（当β1为左旋时) o1 一、轮齿上的作用力Fn d1 n1 T1 Fn1 Fa1 Fr1 Ft1 Fn1 ?n β 当前，已知?右旋,n1顺时针, 于是，右手定则: 将齿轮放入手心, 01 拇指即Fa1方向。 Fa的方向: 对主动轮 用右手定则（当β为右旋时) 或左手定则（当β为左旋时) 四指即n1方向; d1 n1 T1 Fn1 Fa1 Fr1 Ft1 Fn1 β 01 （2）各分力的大小及方向： 圆周力 径向力 轴向力 (11-7) 方向：“主反从同” 方向：由作用点指向轮心 方向：对主动轮用 左/右手定则 ?n n1 Z2 Z1 2. Fn2的分解 因为两轴平行，所以： Fr 2 = - Fr1 Ft2 = - Ft1 Fa2 = - Fa1 3. 平面法表示分力的方向 Fr2 Fr1 Ft2 Ft1 Fa2 Fa1 n2 一、轮齿上的作用力Fn 以齿轮1为研究对象 Fn2 = -Fn1 课堂 练习： 画图表示齿轮1和2的分力的方向 n1 Fr2 Fr1 Ft2 Ft1 Fa2 Fa1 Z2 Z1 n 2 1）首先分析已知条件 2）绘出 n2 , β2 3）再绘出各分力的方向 问： 三个齿轮啮合， 其受力图如何画? 1. 斜齿轮强度计算 是依照节点处、法面、当量直齿圆柱齿轮进行。 2. 比较法，由第四章知： 1)斜齿轮重合度大，所以斜齿轮承载能力高于直齿轮； 2)齿轮接触线是倾斜的，接触线长度大于直齿轮的，传动更平稳； 3)法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大,于是斜齿轮的综合曲率半径较小，故其接触应力和弯曲应力都比直齿轮小。 因此,斜齿轮的接触应力和弯曲应力都小于直齿轮的,即强度高。 二、 强度计算 综上所述，只需把直齿轮强度公式的常数项降低，即可得到斜齿 轮的强度公式： (1)齿面接触疲劳强度公式 1) 校核公式: (11-8) 3. 斜齿轮强度公式 式中：ZE——材料弹性系数，由表11-4查取 ZH——节点区域系数，标准齿轮 ZH =2.5 —— 螺旋角系数 3) 其中,许用应力仍为(11-6): 2) 设计公式: (11-9) (2)齿根弯曲疲劳强度公式 1)校核公式（11－10） 2)设计公式（11－11） YFa ——齿形系数，由当量齿数 查图11-8 YSa ——应力修正系数，由zv查图11-9 闭式斜齿圆柱齿轮设计步骤 1. 主要失效形式：齿面点蚀，齿根弯曲疲劳折断 设计准则： 1)软齿面: 按齿面接触疲劳强度设计 校核齿根弯曲疲劳强度 2)硬齿面: 按齿根弯曲疲劳强度设计 校核齿面接触疲劳强度 3. 已知条件: 输入功率P1(kW), 输入轴转速n1(r/min), 传动比i =n1/n2 斜齿轮设计步骤 (软齿面齿轮): (1) 选材料及确定许用应力[?H]，[?F] (2) 按齿面接触疲劳强度设计小齿轮的分度圆直径及主要参数 1）求T1=9.55×106P1/n1 2）由设计公式： 求d1值 3）求mn ，z，b， ? 齿数取 z1=20~40，则z2=i×z1并将计算结果圆整。 初取? （常用8～20o ） 则模数 mn=d1cosβ/z1 , 取标准值; 传递动力,mn≥2mm； 齿宽b＝?dd1＝b2并将结果圆整, b1＝b2+(5～10)mm 调整螺旋角 ?=arccos (mn(z1+z2)/2a) (3) 校核齿根弯曲疲劳强度 (4) 计算齿轮的圆周速度是否满足初选的精度等