hzf第2章——平面问题的基本理论-综合举例.ppt

例1 图中的梁，受到如图所示的荷载的作用，试用下列应力表达式求解其应力 解：本题是按应力求解的，在应力法中，应力分量在单连体中必须满足 * (a) x y l o q ql h/2 h/2 （1）平衡微分方程； （2）相容方程 ; （3）应力边界条件（在 上）。 将应力分量（a）代入平衡微分方程和相容方程，两者都能满足。 再校核边界条件。在主要边界上： x y l o q ql h/2 h/2 在主要边界上: x y l o q ql h/2 h/2 再将式（b）表达式代入次要边界条件： x y l o q ql h/2 h/2 x y l o q ql h/2 h/2 由此可见，在主、次要边界上的积分边界条件均能满足。因此，式（b）是图示问题之解。 例2 图示矩形截面悬臂梁，在自由端受集中力P作用，不计体力。试根据材料力学公式，写出弯曲应力 和剪应力 的表达式，并取挤压应力 =0，然后说明这些表达式是否代表正确解。 解:材料力学解答： （a） *