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2011年下学期高一零班数学周测
2011年下学期高一零班数学周测（1）试卷（2011.9.2）
（试卷满分：150分； 考试时间：100分钟）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．下列集合中，结果是空集的为（ ）
（A）??? （B）?
（C）? （D）
2．设集合，，则（?? ）
（A）?????? （B）?
（C）?????? （D）
3．下列表示① ② ③ ④中,正确的个数为( )
（A）1? （B）2? ? （C）3??? （D）4
4．满足的集合的个数为（ ）
（A）6?? （B） 7? （C） 8 （D）9
5． 若集合、、，满足，，则与之间的关系为（? ）
（A）? （B） （C）?? （D）
6．设，，若，则实数的取值范围是（ ? ）
（A）? （B）? （C）?? （D）
7．已知全集合，，，那么是（ ）
（A）?（B） （C）?（D）
8．已知集合，则等于（ ）
（A）? （B） （C）? （D）
9.表示图形中的阴影部分（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知集合 ，，
，则的关系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．已知集合 ， ， 则
12. 设集合，，，则的值
为
13.已知集合至多有一个元素，则的取值范围为 ；
14. 定义运算
则=
15.已知集合中有10个元素，中有6个元素，全集U有18个元素，
,设集合有个元素，则的取值范围是
三、解答题（75分）
16．（12分）因式分解：
（1）
(2)
17．（12分），集合与集合，且，求，
18.（12分）设，集合，；
若，求的值。
19．（12分）已知集合，,若,求实数p的取值范围。
20．（1分），，若，求实数的取值范围。
21．(14分) 已知三个关于的方程：
，，中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。
答案
20. 已知集合，，若，求实数的取值范围。
解：方法1
中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。
当方程有两个负根时，，，
当方程有一个负根与一个正根时，
当方程有一个负根与一个零根时，
或
从而实数的取值范围为
方法2
中至少含有一个负数
取全集，
当A中的元素全是非负数时，
??
所以当时的实数a的取值范围为
从而当时的实数a的取值范围为
21．（14分）已知三个关于的方程：
，，中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。
解：设上述三个方程都没有实数根a的取值范围记作集合A，则所求实数a的取值范围为集合。
而三个方程都没有实数根的充要条件是；
解这个不等式组： (
∴A={a|}
∴
∴三个方程中至少有一个方程有实数根，实数a的取值范围是。
A
B
C
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