必修2-1.2.空间几何体三视图及直观图.pptVIP

1．投影 (1)投影的定义． 由于光的照射，在_______物体后面的屏幕上可以留下这个物体的_____，这种现象叫做投影．其中，我们把_____叫做投影线，把留下物体_____的屏幕叫做投影面． 已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC(　　) A．全等　　　　B．相似 C．不相似 D．以上都不对 答案：B 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”错误的打“×” 1．一个点在一个平面内的投影仍是一个点．(　　) 2．一条线段在一个平面内的投影仍是线段．(　　) 3．一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线．(　　) 4．一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形．(　　) 答案：1.√　2.×　3.×　4.× (1)如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是(　　) A．越来越小　B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定 1．判定几何体投影形状的方法． (1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断． (2)对于平行投影，当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影具有以下性质： ①直线或线段的投影仍是直线或线段； ②平行直线的投影平行或重合； ③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比． 2．画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、端点等，方法是先画出这些关键点的投影，再依次连接各投影点即可得此图形在该平面上的投影． 1.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是A′A，C′C的中点，则下列判断正确的是________．(填序号) 2．三视图 (1)分类． (2)三视图的画法规则． ①________视图都反映物体的长度——“长对正”； ②________视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③________视图都反映物体的宽度——“宽相等”． (3)三视图的排列顺序． 先画正视图，侧视图在正视图的_____，俯视图在正视图的_____． 如图，该几何体的俯视图是________．(填序号) 答案：② 画出如图所示几何体的三视图． 解：图①为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图②为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．三视图如图所示． 画几何体三视图的步骤 (1)形体分析:分析是简单几何体还是简单组合体．如果是简单组合体的话，分析组合体是由哪些简单几何体组成及各简单几何体之间的相对位置． (2)确定方向:画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓． 2.画出如图所示正四棱锥的三视图． 解：几何体的三视图如下： 如图所示的三视图表示的几何体是什么？画出物体的形状． (1) (2) 由三视图还原几何体的步骤 3某简单几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　) A．三棱锥　　B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则 2．空间几何体图形直观图的画法规则 画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度_____，其他同平面图形的画法． 1．直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4 cm，若AB∥x轴，则画出直观图后对应线段A′B′＝________，若AB∥y轴，则画出直观图后对应线段A′B′＝________. 答案：4 cm　2 cm 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”． 1．相等的角，在直观图中仍相等．(　　) 2．长度相等的线段，在直观图中长度仍相等．(　　) 3．若两条线段平行，则在直观图中对应的线段仍平行．(　　) 4．若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直．(　　) 答案：1.×　2.×　3.√　4.× 画水平放置的正六边形的直观图． 依点定图 画水平放置的平面多边形的直观图的关键是确定多边形的顶点位置．顶点位置可以分为两类：一类是在轴上或与轴平行的线段上，另一类是不在轴上且不在与轴平行的线段上，遇到这类顶点一般通过过这些点作与轴平行的线段，将其转化到与轴平行的线段上来确定． 1.按图示的