7.3职业中专用书同角三角函数基本关系式上课.pptVIP

* 1.2.2同角三角函数的基本关系式 学习目标： 1．【知识目标】 （1）掌握同角三角函数的基本关系式。 （2）能准确应用同角三角函数基本关系进行求值、化简、证明 2. [重点]：同角三角函数基本关系式的推导及应用 [难点]：在于关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养上 一：温故知新 问题2. 图1中的三角函数线是： 正弦线 ； 余弦线 ； 正切线 . ； ； 问题3. 讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？ 问题1. 如图1，设 是一个任意角， 它的终边 与单位圆交于 ，那么由三角函数的定义可知： O x y 图1 1 （x,y） 商的关系 平方关系 二、例题互动 类型一： 应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值问题 解： 解： 当 是第一象限角时， 当 是第二象限角时， 自我反思： 方程(组)思想 解： 类型二： 应用同角三角函数的基本关系证明化简三角函数式 例3 求证 例4．化简 解：原式 变式．化简 解：原式 例5． 已知 ，求 解：由 等式两边平方： ∴ （*），即 可看作方程 的两个根，解得 又∵ ，∴ ．又由（*）式知 因此， 构造方程组的方法 *