电磁场和电磁波第7章.pptVIP

电子科技大学 　电磁波在传播过程中遇到障碍时，即会发生反射和折射。 电磁波在介质分界面上的反射与透射（折射）属于半无界空间传播问题。 第7章 波的反射与折射 7.1 电磁波对介质分界面的斜入射 7.1.1 沿任意方向传播的平面波 　对于一个沿+z方向传播的均匀平面波，其复数表达式为 如果电磁波沿任意方向en传播，则其复数表达式为 其中 7.1.2 反射定律和折射定律 x ki en ?i 分界面 2 1 z ?r ?t kr kt 　设两种理想介质1和2，均匀平面波由1入射到介质分界面上。 此式对整个界面都成立，即对任意x、y成立，因此应有 　如入射波在x-z平面内，即kiy=0，则有kry=kty=0，所以反射波和透射波也在x-z平面内　?　入、反、透三波在同一平面内 由图可知 斯耐尔反射定律 斯耐尔折射定律 　当电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。由于任意极化的波总可以分解成两个线极化波，所以垂直入射时只需要讨论极化方向平行于分界面的线极化波即可。 　斜入射时传播方向与分界面法向不平行，所以电场或磁场可能与分界面不平行。 　任意极化形式的波都可以分解成两个线极化波，而任意方向线极化波的电场都可以分成垂直和平行入射面的两个分量。 　分别讨论垂直和平行极化入射两种情况。 y x E∥ Ei E⊥ k 入射角?i 入射面 分界面 介质2 介质1 入射方向 z 　设分界面为位于z=0处的无限大平面。 7.1.3 均匀平面波在媒质分界面上的斜入射 垂直极化入射 设z0和z0空间分别为两个半无限理想介质。设入、反、透射三波的传播方向分别为ei、er、et，且ki=eik1，kr=erk1， kr=erk2，有 x ei en ?i 分界面 2 1 z ?i ?t er et Hi Ei Er Hr Ht Et 根据z =0平面上，电场和磁场切向分量连续的条件和 菲涅尔公式⑴ 对于非磁性介质，?1=?2=?0，菲涅尔公式可写成 ?⊥＞0，入、透射波同相 ?2＜ ?1 时，?i ＜ ?t，?⊥＞0，入、反射波同相 ?2 ＞?1 时，?i ＞ ?t，?⊥＜0，入、反射波反相，半波损失 平行极化入射 x ei en ?i 分界面 2 1 z ?i ?t er et Hi Ei Er Hr Et Ht 根据z = 0平面上，电场和磁场切向分量连续的条件和 菲涅尔公式⑵ 对于非磁性介质，?1=?2=?0，菲涅尔公式可写成 ?∥＞0，入、透射波同相 入、反射波的相位关系由?∥正负决定 　波以某角度由介质1入射到介质2时，如果反射系数为零，称为全透射，此时入射角称为布儒斯特角?B。 　对于非磁性介质，由平行极化入射时的反射系数 此时发生全透射(无反射)，且?i = ?B， 　　　　，由折射定律 垂直极化入射的波不会产生全透射 任意极化波以?B入射时，反射波中只有垂直分量—极化滤波 7.1.4 布儒斯特角 　　 例1 一直线极化波从自由空间斜入射到无损耗介质平 　　　面，该介质的参数为?r＝4， ?r ＝1。已知入射波电场矢量与入射平面的夹角为45°。求：（1）要使反射波中只有垂直极化波，应以多大角度入射？（2）此时反射波的平均功率密度是入射波的百分之几？ 解：（1）当入射波以布儒斯特角入射时，反射波只有垂直分量 （2） 　　 例2 　一圆极化波从空气中以布儒斯特角入射到参数 为?r = 1，?r = 5，? = 0的介质表面上。求：(1)反射系数和反射波的极化状态；(2)透射系数和透射波的极化状态。 解：任意圆极化波总包含垂直分量和平行分量。 (1) 反射系数：由于电磁波以布儒斯特角入射，所以?∥＝0。 反射波为线极化波 (2) 透射系数： 透射波为椭圆极化波 7.1.5 全反射　临界角 对于非磁性介质，?1=?2=?0，折射定律为 当?1＞?2 时，?i ＜?t，当?i增大到某角度?c时，会出现?t =?/2，此时透射波沿分界面传播，可认为无透射波，称为全反射。 由菲涅尔公式，可得此时的反射系数 可见，此时入射波全部被反射，即产生全反射现象。 从折射定律可求出 临界角 当?i＞?c时的反射系数 由折射定律可得 此时?t为复角 可见，此时两种极化的入射波都出现全反射现象。 利用菲⑴⑵ 讨论当?i＞?c时透射波的性质 则透射波的行波因子变成 衰减因子 行波因子 透射波沿+x传播，但其振幅沿+z按指数规律衰减 当电磁波以大于临界角的角度入射时，进入介质2的电磁波将沿着分界面传播，且其振幅随进入介质2的深度迅速衰减，这种波称为表面波 可以证明进入介质2的平均能流密度（平均功率）为零，即没有能量进入介质2 工程上利用