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学案3 简 易 逻 辑  * * * * 进 入 名师伴你行 考点一 考点二 考点三 名师伴你行 一、逻辑联结词 1.可以判断 的语句叫做命题. 2. 这些词叫做逻辑联结词. 3.不含逻辑联结词的命题叫 ；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做 . 4.复合命题有三类： (1) (2) (3) . 真假 “或”“且”“非” 简单命题 复合命题 p或q p且q 非p 名师伴你行 返回目录 返回目录 5.真值表：表示命题真假的表叫真值表. 假 假 真 假 假 真 真 真 p或q p且q p q p 假 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 真 名师伴你行 二、四种命题 1.一般地，用 p和q分别表示原命题的条件和结论，用 p 和 q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是 ： 原命题：若p则q（pq）; 逆命题： ; 否命题 ： ； 逆否命题： . 若q则p(q p) 若 q则 p（ q p） 若 p则 q（ p q ） 名师伴你行 返回目录 3.一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下四条关系： （1）原命题为真，它的逆命题 . （2）原命题为真，它的否命题 . （3）原命题为真，它的逆否命题 . （4）逆命题为真，它的否命题 . 不一定为真 不一定为真 一定为真 一定为真 2.四种命题的关系: 名师伴你行 返回目录 三、充要条件 如果p成立则q成立，即pq，则p是q的 ，q是p的 .如果p成立则q成立，且q成立则 p成立，即pq，则称p是q的 . 充要条件 充分条件 必要条件 名师伴你行 返回目录 考点一 复合命题的真假 【例1】命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q:函数 的定义域是 ( -∞,-1］∪［3,+∞),则（ ） A.“p或q”为假 B.“p且q”为真 C.p真q假 D.p假q真 【分析】由充分条件和必要条件的定义判定命题p的真 假；具体去求函数 的定义域，再与已知 比较判定命题q的真假. D 名师伴你行 返回目录 【评析】本题主要考查命题、逻辑联结词、复合命题真 假等基础知识. 【解析】命题p:由|a|+|b|1 |a+b|1. ∴命题p是假命题. 命题q:函数 中的|x-1|≥2, ∴x≥3或x≤-1. ∴命题q是真命题. 故应选D. 名师伴你行 返回目录 ＊对应演练＊ 命题p:函数f(x)=sin(2x- )+1满足f( +x)=f( -x),命题q:函数g(x)=sin(2x+θ)+1可能是奇函数(θ为常数),则复合命题“p或q”“p且q”“非q”为真命题的个数为 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C(f（x）=sin(2x- )+1的一条对称轴x= ,则f（x）