北京市2009年高级中等学校招生统一考试数学卷电子版.docVIP

2009年北京市高级中等学校招生考试 学 试 卷学校 　　　 姓名 准考证号 考生须知 1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．认真填写学校名称、姓名和准考证号3．试题答案一律填涂书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下各题四个，只有一个是． B. 7 C. D. 2． 改革开放，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元将300 670用科学记数法表示应为 A B. C. D. 3． 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 A．10 B．9 C．8 D．6 5．某班共有41名学生，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写 字．老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A．0 B． C． D． 1 6．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是 A．59，63 B．59，61 C59，59 D． 57，61 7．把 分解因式，结果正确的是 A． B． C． D． 8．如图，点C为⊙O直径AB上一点，过点C的直线交⊙O 于点D、E两点，且∠ACD=45°，于点F， 于点G． 当点C在AB上运动时，设，，下列 图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．不等式≥5的解集是 ． 10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB， E为上一点，若 ∠CEA=28°，则∠ABD= °． 11．若把代数式化为的形式，其中、 为常数，则+= . 12．如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将沿B的直线折叠，使点A落在MN上，折痕交AD于点E．若M、N分别是AD、BC边的点，= ；若M、N分别是AD、BC边上的n等分点（nn为整数），则＝ （用含n的式子表示） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：. 14．解分式方程 ． 15．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点 E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线 于点F． 求证：AB=FC ． 16． 已知，求的值． 17． 如图，A、B两点在函数（＞0）的图象上． （1）求的值及直线AB的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是 格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格 点的个数． 18．列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1 696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次． 在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ 四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题５分，第21题6分，第22题4分） 19． 如图，，∠B=90°，∠=45°，DC交BC于，求的长20．已知 如图在△ABC中AB=AC， AE是角平分线， BM平分∠ABC交E于点M，B、M两点的⊙O交C于G，B 于F， FB恰为⊙O的直径 （1）求证：AE与⊙O相切；2）当=4，时，求⊙O的半径北京市财政局预算执行情况2004—2008年2004—2008年北京市财政 表1 2004—2008年北京市（1）年（2）2008年22．阅读下列材料： 小明遇到一个问题：5个同样大小的 正方形纸片排列形式如图1所示，将它 们分割后拼接成一个新的正方形. 他的做法是:按图2所示的方法分 割后，将三角形纸片①绕AB的中点O 旋转至三角形纸片②处，依此