北京交通大学曲线积分与曲面积分习题课(讲).pdfVIP

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2018-05-26 发布于河南
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北京交通大学曲线积分与曲面积分习题课(讲).pdf

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北京交通大学曲线积分与曲面积分习题课(讲)

曲线积分与曲面积分习题课习题课主讲黎传琦 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建曲线积分的概念及性质曲线积分的理论及计算方法曲面积分的概念及性质曲面积分的理论及计算方法 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建线积分的概念及性质一对弧长的曲线积分 1. 定义函数f (x, y )在曲线弧L 对弧长的曲线积分或第一类曲线积分.记作 ( , )d , L f x y s 即被积函数 n f (x , y )ds = lim f (x ,h ) s L l ﬁ0 i i i i =1 积分弧段弧元素积分和式物理意义: 线密度为m(x , y ) 的曲线形构件的质量, 即 M = L m(x , y )ds 3 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 2. 性质 (1) 与积分路径方向无关, 即 L ⌒f (x , y )ds = L ⌒f (x , y )ds (AB ) (BA) (2) 对路径具有可加性, ⌒ 即若AB 由C , C , L, C 所组成, 1 2 k 且任何两线段之间无重叠部分,则 ⌒ f (x , y )ds = L (AB ) C1 f (x , y )ds + C2 f (x , y )ds + L+ Ck f (x , y )ds 4 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建补充在分析问题和算题时常用对称性质运用对称性简化对弧长的曲线积分设函数f (x , y ) 在一条光滑(或分段光滑) 计算时, 应同时考虑被积函数f (x, y )与积分曲线L 的对称性. (或x轴) 则曲线L上连续, L关于y 轴对称, L f (x , y )ds 0,