第六章 IIR数字滤波器理论与设计.ppt

第六章 IIR数字滤波器的原理与设计 宜春学院理工学院 内容提要 6.1 数字滤波器的设计概述 6.2 模拟滤波特性的逼近法 6.3 模拟滤波器的变换 6.4 脉冲响应不变法 6.5 双线性变换法 6.6 数字滤波器的变换 *6.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计方法 学习目标 1.掌握IIR数字滤波器设计的基本概念及基本设计方法。 2.掌握模拟滤波器的数字仿真法 3.掌握从模拟滤波器设计数字滤波器的两种方法——脉冲响应不变法和双线性变换法。 4.熟悉模拟滤波特性逼近的几种方法。 5.熟悉数字滤波器的变换。 6.0 引言 1、数字滤波器 概念：输入与输出均为数字信号,通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件. 优点：高精度、稳定、体积小、重量轻、灵活，不要求阻抗匹配，可实现特殊滤波功能 说明： 1）许多信息处理过程，如信号的过滤，检测、预测等都要用到滤波器，数字滤波器是数字信号处理中使用得最广泛的一种线性系统，是数字信号处理的重要基础。 2）数字滤波器的功能（本质）是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。实现方法主要有两种：数字信号处理硬件和计算机软件。 3）数字滤波器——线性时不变系统，输入输出均为数字信号 2 分类 1）经典滤波器从功能上分可分为： 低通滤波器（LPAF/LPDF):Low pass analog/digital filter 带通滤波器(BPAF/BPDF):Bandpass analog/digital filter 高通滤波器(HPAF/HPDF):High pass analog/digital filter 带阻滤波器(BSAF/BSDF):Bandstop analog/digital filter 全通滤波器(ABAF/ASDF):All pass analog/digital filter 即它们每一种又可分为：数字(Digital)和模拟(Analog) 滤波器。 3）根据单位脉冲响应h(n)的时宽，即列长分为： IIR：Infinite impulse Response, 即无限长度单位脉冲响应滤波器 FIR：Definite impulse Response, 即有限长度单位脉冲响应滤波器 4）根据实现的方法分 递归型，IIR一般为递归型 非递归型，一般FIR除频率取样设计方法外 3、数字滤波器的技术要求 选频滤波器的频率响应： 相频特性： 反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况； 幅频特性： 表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况。 *4、表征滤波器频率响应的特征参量 幅度平方响应 相位响应 6.1 IIR数字滤波器的设计概述 6.1.1 数字滤波器的设计过程 （1）根据实际需要确定滤波器的性能要求(功能、截止频率、阻带衰减、通带波动等）确定滤波器相关参数； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个性能要求（IIR and FIR)； （3）用一个有限精度的运算(算法结构、字长及有效的数字处理方法等的选择）去实现这个系统函数。 （4）实际技术实现：软件法、硬件法或DSP芯片法。 6.1.2 IIR数字滤波器的设计方法 1.零、极点位置累试法 概念：一些简单滤波器的设计中，依据系统函数在单位圆内的极点处出现峰值，而在零点处出现谷值的特性来设计零、极点，以达到简单的性能要求。 累试：就是当特性尚未达到要求时，通过多次改变零、极点的位置来达到要求。 特点：思路简单，也只适用于简单滤波器的设计中。 2.用模拟滤波器的理论来设计数字滤波器 现状：模拟网络的逼近和综合理论已经发展的相当成熟，产生了许多效率很高的设计方法，有严格的设计公式及参数表。 特点：数字滤波器（DF）与模拟滤波器（AF）在许多场合都有相同的功能。 从AF设计DF： *3.用优化技术设计 概念：IIR设计中子网络的级联顺序，零、极点对的搭配也事任意的，不同的方案总的系统函数都相同，但系统特性对零、极点位置变化的灵敏度不同，因此需要选择一组最佳零、极点搭配及最好级联次序。 步骤：（1）选择一种最优化准则，如最小均方误差、最大误差最小准则等等；（2）赋予所设计参数一组初值，计算这组参数下的H(z)特性及其误差；（3）不断改变这组参数，重复（2），直到误差最小，则得到一组最优参数。 特点：要进行大量迭代运算，必须借助计算机辅助设计（即CAD）来完成。 6.2 模拟低通滤波特性的逼近 这里主要讨论如何设计模拟滤波器的系统函数，使其逼近所需的滤波器的性能要求。 实际滤波器都不可能达到理想状态，故设计工作就是要用近似特性来尽可能地逼近理想特性，通常采用的典型的逼近有Butter