第七章 联立方程模型与预测 相关管理预测与决策课件.pptVIP

4、步骤 方程一：选取X3t作为Y2t的工具变量： 利用OLS原理和工具变量法，得正规方程组： 解上述方程组，得 a1,a2,a3的估计值。 例2： 方程二：选取X1t或X2t作为Y1t的工具变量： 同样,利用OLS原理和工具变量法，得正规方程组： 解上述方程组，得 b1,b2的估计值。 5、工具变量法参数估计量的统计特性 一般情况下，工具变量法的参数估计量在小样本下是有偏的，但在大样本下是一致的。 三、二阶段最小二乘法(2SLS或TSLS, Two Stage Least Squares) 1、方法思路 二阶段最小二乘法是间接最小二乘法和工具变量法的结合，却同时克服了间接最小二乘法不适用于过度识别的结构方程的特点，和工具变量法中工具变量选取中带来的缺点。 思路：将所有的预定变量结合起来产生一个复合变量，作为“最佳”工具变量。作法是将在模型中用作解释变量的每一个内生变量对模型系统中所有预定变量回归，然后用回归所得到的这些内生变量的估计值（拟合值）作为工具变量，对原结构方程应用工具变量法。 2、适用范围：恰好识别、过度识别。 3、TSLS的使用条件 （1）结构式方程可识别； （2）对应结构式方程和简化式方程中的随机误差项满足OLS基本假定； （3）所有的K个前定变量与随机项不相关，并且前定变量之间不存在严重的多重共线性。 4、具体步骤 例3： 已知方程（1）、（2）都可识别。 第一步：写出结构方程对应的简化式方程。 （1） （2） （3） （4） 例1： 2、恰好识别（exactly identified）：能够从简化式参数中计算出唯一的结构式系数。 （1）方程恰好识别：解是唯一的。 （2）模型恰好识别：模型中每一个方程都是恰好识别。 例2： 在例2的基础上，加入天气条件指数变量Rt 例3： 3、过度识别（over identified ）的方程：可以从简化式参数中计算出结构式系数，并且结构式参数的值不是唯一的。 （1）方程过度识别：有解，但解不是唯一的。 （2）模型可识别。 例4： 在例3的基础上，加入替代品价格变量Pr 第四节联立方程模型的识别条件 一、结构方程识别的阶条件（Order Condition）——必要条件 记： K为结构模型中内生变量和预定变量总个数； Mi为第i个结构方程中内生变量和预定变量总个数； G为结构模型中内生变量，即结构方程的个数。 当K－Mi≥G－1时，阶条件成立。 含义：该方程所不包含的模型中变量的数目大于等于模型中方程个数减1。 判别准则： （1）当K－Mi=G－1时，此时如果第i个结构方程可识别，则为恰好识别。 （2）当K－MiG－1时，此时如果第i个结构方程可识别，则为过度识别。 （3）当K－MiG－1时，称阶条件不成立，第i个结构方程一定不可识别。 必要条件：若阶条件不成立，则方程必定不可识别；若阶条件成立，方程并不一定可识别。 充要条件：所有不包含在这个方程中的其它变量的参数矩阵的秩等于G－1。 二、结构方程识别的秩条件（Rank Condition）——充要条件 对第i个结构方程，识别的秩条件检验步骤为： （1）写出结构模型对应的结构参数矩阵（常数项可引入虚拟变量Xt=1）（A B） （2）删掉第i个结构方程对应系数所在的一行； （3）删掉第i个结构方程对应系数所在的一行中非零系数所在的各列； （4）对余下的子矩阵（A0 B0），如果其秩等于G-1（即Rank（A0 B0）=G-1），则称秩条件成立，第i个结构方程一定可识别；如果（A0 B0）的秩不等于G-1（即Rank（A0 B0）≠G-1），则称秩条件不成立，第i个结构方程一定不可识别。 注：利用秩条件可以判别结构是否可识别，但不能确定是恰好识别还是过度识别。 三、模型识别的方法 （1）当Rank（A0 B0）i=G-1，第i个方程一定可以识别。 ① K－Mi=G－1 恰好识别 ② K－MiG－1 过度识别 （2）当Rank（A0 B0）i≠G-1，第i个方程不可识别。 例： (1) (2) (3) (4) 结构参数矩阵： 1 K=7,G=4 （1）第一个方程 Rank（A0 B0）1=2 G－1=3 ∴Rank（A0 B0）1G－1 ∴不满足秩条件，第一个方程不可识别。 （2）第二个方程 Rank（A0 B0）2=3 G－1=3 ∴Rank（A0 B0）1=G－1 满足秩条件，第二个方程可识别。 又∵K－M2=7-4=G－1=3 ∴满足阶条件，第二个方程恰好识别。 （3）第三个方程 Rank（A0 B0）3=3 G－1=3 ∴ Rank（A0 B0）3=G－1 满足秩条件，第三个方程可识别。