二倍角,半角教案.docVIP

新尚教育学科教师辅导讲义 讲义编号 学员日校：风华中学 年 级：高一 课时数：2 学员姓名：来怡敏 辅导科目：数学 学科教师：朱俊飞 学科组长签名 组长备注 课 题 二倍角与半角的正弦、余弦和正切 授课时间：2012年3月9日 8：00——10：00 备课时间： 2012年月日1．探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力 2.通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。教学重点：二倍角公式推导及其应用. 教学难点：如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.． （二）复习练习： 练习：（1）在△ABC中，，则△ABC为（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 （2） （ ） A． 0 B．2 C． D． 思考：已知，，，求 （第二环节：本次课知识导入） （三）公式推导1：（二倍角） 我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可）， ； 思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？ ； ．注意： 【经典例题与解题技巧】（一：求值） 例一、（公式巩固性练习）求值： 1．2sin15(cos15( 2、2cos222.5(-1 3、 5、 例二、已知求的值． 例三、已知，求sin4(的值。 例四、已知3sin2( + 2sin2( = 1，3sin2( ( 2sin2( = 0，且(、(都是锐角，求(+2(的值。 课堂练习： （高考能力训练：） 1.(2007年高考海南卷,9) 若,则cosα+sinα的值为 ( ) B. C. D. 2.(2007年高考四川卷,17) 已知cosα=,cos(α-β)=,且0βα, (1)求tan2α的值; (2)求β. 【经典例题与解题技巧】（二：化简及证明） 例一、化简： 例二、证明=tanθ. 例三、求证：（1）；（2）． 课堂练习： 2. 化简： 求证＝. ，，． 说明：（1）只要知道角终边所在象限，就可以确定符号； （2）公式的“本质”是用(角的余弦表示角的正弦、余弦、正切； （3）还有一个有用的公式：（下面给出证明）。 2．例题分析： 例1．求证： ． 例2.已知，且，求的值。 课堂练习： 已知，且，求的值。 2．已知，且，求的值。 3．已知，且x是锐角，求的值。 【课后作业】 1. 若－2π＜α＜－，则的值是( ) A.sin B.cos C.－sin D.－cos ， 3．已知 4. 已知tan＝，求的值. 求sin10°sin30°sin50°sin70°的值. 化简． 7. 求的值。 8. 已知，且，求的值。 条件甲：，条件乙：，那么甲是乙的什么条件？ 10.（1）已知，求的值。 （2）已知，且，求的值。 11. 若，化简 12.（1）化简； （2）已知，化简 13. 化简（1） （2） 14. 证明下列等式 （1） （2） （3） - 1 - 新尚教育·教学管