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中考复习（解直角三角形） 一 班级： 姓名： 1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方： 2、三角函数： 定 义 表达式 取值范围 正弦 (∠A为锐角) 余弦 (∠A为锐角) 正切 (∠A为锐角) 3、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值 三角函数 增减性 30° 45° 60° 4、含30度（或60度）的直角三角形中三边的比： 含45度的直角三角形中三边的比： 精讲精练： 1．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的三角函数值 ( ) A．都扩大2倍 B．都扩大4倍 C．没有变化 D．都缩小为原来的 2．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos B的值为 ( ) A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cos B的值为 ( )． A． B． C． D． 4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝ 90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为 ( ) A．2 B．　　　　 C． 　　　　 D．1 5．如图，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m，则该树的高为 ( ) A．8m B．12m C．12m D．12m 米 7．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比为1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 ( ) A．5米 　　　　B．10米 　　　 C．15米 　　D．10米 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则tan B＝_______． 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则∠A＝_______． 10．如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4， cos B＝，则AC＝______． 11．如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60°，测得BC＝7 m，则桥长AB＝_______ m(结果精确到1 m)． 12． Rt△ABC的面积为24 cm2，直角边AB的长为6 cm，∠A是锐角，则sin A＝_______． 13．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两边长，△ABC的最小角为A，那么tan A的值为_______． 14．因为cos 30°＝，cos 210°＝－，所以cos 210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－；因为cos 45°＝，cos 225°＝－，所以cos 225°＝cos(180°＋45°)＝－cos 45°＝－；猜想：一般地，当a为锐角时，有cos(180°＋a)＝－cosa，由此可知cos 240°的值等于_______． 15．在△ABC中，∠C＝90°．若cosA＝，则tan A＝______． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则tan B＝______． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan B的值为_______． 18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝3，则下底BC的长为_______． 19．如图，在△ABC中，∠B＝45°，cos C＝，AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是_______． 20．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝_______． 21．如图，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30 m，则电梯楼的高BC为_______米（结果精确到0.1米，≈1.414，≈1.732）． 解答题： 1、计算：(1) tan 30°cos 30°＋cos2 60°－sin2 45°tan 45°（2）+ 2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝．D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°， 求△A