new八年级下平行四边形判定(第一课时).ppt

逆命题1： * * * * 温故知新 B C A D 问题1：平行四边形的 定义是什么？ 定义：两组对边分别平 行的四边形是平行四边形。 问题2：平行四边形具有哪些性质？ 温故知新 B C A D 边： 角： 对角线： 平行四边形对边平行， 平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等， 平行四边形邻角互补； 平行四边形对角线互相平分； 逆命题2： 逆命题3： 思考： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形 是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是 平行四边形. 命题1： 命题3： 命题2： 平行四边形两组对边分别相等； 平行四边形对角线互相平分； 平行四边形两组对角分别相等； 19.1.2 平行四边形的 判定（1） 逆命题1 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 证明：连结AC ∵ AB=CD，BC=AD （已知） 又∵ AC=CA （公共边） 已知： 求证： 四边形ABCD,AB=CD，AD=BC ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （定义） A B C D 1 3 4 2 判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是 平行四边形. B C A D 符号语言： ∵AB=CD AD=BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 逆命题2 A B C D O 四边形ABCD是平行四边形 已知： 求证： 四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD 对角线互相平分的四边形是 平行四边形. 证明一：∵ OA=OC OB=OD（已知） ∠AOB=∠COD（对顶角相等） ∴ △AOB≌△COD（SAS） ∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4 A B C D O 1 2 3 4 3 ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D O ∴ AB=CD 同理 AD=CB 证明二：∵ OA=OC OB=OD（已知） ∠AOB=∠COD（对顶角相等） ∴ △AOB≌△COD（SAS） ∴四边形ABCD是平行四边形（判定定理1） 判定定理2： 对角线互相平分的四边形是 平行四边形. 符号语言： ∵OA=OC OD=OB ∴ 四边形ABCD是平行四边形 A B C D O 驶向胜利的彼岸 逆命题3 ： 两组对角分别相等的四边形是 平行四边形 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 B D A C 证明： ∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） 又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 ° 即∠A+ ∠B=180 ° ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形(定义) B D A C 判定定理3： 两组对角分别相等的四边形是 平行四边形. B C A D 符号语言： ∵ ∠A=∠C，∠B=∠D ∴ 四边形ABCD是平行四边形 即时小结： 现在你有多少种判定平行四边形的方法了？ 1.用定义：看它的两组对边是否平行； 2.用判定定理1：看它的两组对边是否相等； 3.用判定定理2：看它的对角线是否平分； 4.用判定定理3：看它的对角是否相等； 驶向胜利的彼岸 小试牛刀： 填空： 如图所示，四边形ABCD中， 1.若AB∥CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。 2.若AB=CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。 3.若对角线AC、BD交与点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。 4.若四边形ABCD为平行四边形，E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EFGH_____平行四边形。 （填“是”或“不是”，并口述理由。） A D C B E F G H O AD∥CB AD=CB OD=5 是 判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由. ⑴ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 C B A D 110° 110° 70° ⑶ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ ⑵ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定1 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定2 4.8㎝ B A D C 4.8㎝ 7.6㎝ 7.6㎝ 大显身手： 如图，平行四边形ABCD对