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探究高中数学思维品质有效培养 　　摘要： 本文从以下四个方面：展示概念背景、创设问题情境、创设合作探究、分析错解成因来培养思维品质，对高中数学思维品质的有效培养进行研究。 　　关键词： 高中数学课 思维品质 培养 　　 　　具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。然而，良好的思维品质不是生来就有的，而是后天培养教育的结果。高中数学课是培养高中学生良好思维品质的学科之一，其有效途径之一就是充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用活、用深、用够。下面笔者结合多年教学实践经验谈一点认识。 　　 　　一、展示概念背景，培养主动思维 　　 　　所谓思维的主动性是指学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识的同时有一种满足感。因此，教师在教学中要创设机会，对展示概念背景更要创造条件，以激发学生主动思维。 　　例如：在教学异面直线时，用多媒体展示学生非常熟悉的正方体，以正方体为例，复习空间两条直线的位置关系后，请学生观察图中的几对异面直线。用多媒体显示，教师指出：“从位置关系说，同为异面直线，但它们的相对位置是否就没有区别？”学生回答：“有区别。”教师紧接着说：“既然有区别，说明仅用‘异面’来描述异面直线间的相对位置显然是不够的。在生产实际与数学问题中，有时还需要进一步考虑它们的相对位置。”这就给学生提出了一个新任务：怎样刻划异面直线间的这种相对位置，或者说，引进一个什么数学量来刻划这种相对位置。这样引入新课，揭示了异面直线所成的角出现的背景，将数学家的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维活动得以触发。 　　 　　二、创设问题情境，培养敏捷思维 　　 　　数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。建构主义学习理论认为，数学学习总是与一定的知识背景即情境相联系的，通过创设问题情境，可以使学生利用已有知识“同化”和“索引”出当前要学习的新知识，并促成对新知识意义的建构。 　　例如：在教学“二项式定理”时，可以这样设计教学过程： ???　（1）提出问题：当n∈N时，（a+b） 的展开式是怎样的？ 　　（2）将问题特殊化：当n∈N时，（1+x） =？ 　　（3）引导、启发学生进行探究： 　　①写出n=1、2、3、4时，（1+x） 按x的升幂排列展开式; 　　②由以上展开式能发现什么规律？ 　　③认真分析系数的特点，能概括出什么规律？ 　　④按照上述规律，写出（1+x） 、（1+x） 的展开式，并通过直接计算，验证展开式的正确性; 　　⑤提出猜想：（1+x） =C+Cx+Cx +…+Cx 。 　　（4）进行类推：当n∈N时，（a+b） =Ca +Ca b+Ca b +…+Cb 。 　　（5）引导启发学生用数学归纳法给出严格证明。 　　通过这样的教学活动，可以对学生进行归纳与类推思维的训练，进而培养学生的敏捷思维。教学实践证明，精心创设各种问题情境，能够激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的思维敏捷性，从而达到创新教育的目的。 　　 　　三、创设合作探究，培养团队精神 　　 　　探索研究学习积极倡导学生在学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及合作、竞争等现代意识，又有利于学生养成良好的学习习惯，提高学习能力，还能使不同层次的学生得到相应的发展。学生在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力，也便于学生形成良好的心理素质。 　　例如：在教学三角函数应用时，这样设计问题：在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料。现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切。请设计出所有符合题意的方案，并求出扇形的半径。 　　教师让学生分小组讨论，最终设计出符合题意的方案，学生马上动手，教师巡视，其中有一组讨论得非常热烈： 　　（1）方案1：以B点为圆心，半径为4的扇形。 　　（2）方案2：以A点为圆心，半径为4的扇形。 　　马上有学生反对：这两种情况不是一样吗？只能算一种。接着又想出方案3。 　　（3）方案3：以A点为圆心，半径为2 的扇形。 　　（4）我知道了，只要以A（或B）为顶点，C为顶点画扇形即可。 　　（5）除此之外，以其它点为顶点呢？ 　　学生又忙着画。最后得出结论，可以以AB的中点为顶点，或以BC（或AC）上的点为顶点，画扇形来满足题意（方案4，方案5）。最后他们组完满解决了问题。 　　这个案例说明，小组分工合作做到了不重复、不遗漏，能完整地解决问题，体现了合作的优越性。