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七年级下数学讲义 第四讲 授课时间： 2018年3月25日 授课时段：14:00—15:30 科目：整式的运算（三） 课时：2课时 学生： 授课老师： 徐 老师 教学过程（内容） 备注 根据下列图形特征，写出与之相对应的等式 _____________________ ________________________ ___________________ 1.，求的值 2.已知的结果 3. 4.若，求的值 3.计算： （x+2y-3）（x-2y+3）． 例1.已知的值 已知的值 练习:已知，，求和的值 例2.（2017?常州）先化简，再求值：（x+2）（x-2）-x（x-1），其中x=-2． 1.先化简，再求值：（x+3y）2-（x+3y）（x-3y），其中 2．（2017?长春）先化简，再求值：3a（a2+2a+1）-2（a+1）2，其中a=2． 3．已知：a（a－1）－（a2－b）=－5 求: 代数式 －ab的值． 4.请先观察下列算式，再填空 ，， （1）填空：① ， ②， ③ （2）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来，并证明 5.计算下列各式：（x-1）（x+1）=； x2-1 （x-1）（x2+x+1）=； x3-1 （x-1）（x3+x2+x+1）=；…x4-1 （1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=____________； x7-1 （2）你能否由此归纳出一般性的结论（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=____________（其中n为正整数）； xn-1 （3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果． 6．观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④…4×6-52=24-25=-1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 7.比20172016的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”） ①12_________ 21，②23_________ 32，③34 _________43，④45 _________54，⑤56 _________65，… （2）根据上面的猜想则有_________ 填“＞”、“＜”或“=”）． 整式的除法 1.计算：10ab3÷（-5ab）=__________; 8a2b5÷（2ab2）2 =__________; （6×1010）÷（3×105）=___________；=__________ （5x5-3x2）÷（-x）2=______________ 3a3?a2-2a7÷a2=_______________ 2.要使（x-5）0有意义，则x的取值范围是（　 　） A．x≠5 B．x＞5 C．x=5 D．x＜5 2+1）（a4+1）的结果是（　 　） A．a8-1B．a8-a4+1C．a8-2a4+1 D．以上答案都不对 A．2a2-4 B．a2-2 C．2a2+2a-4 D．a2+a-2 2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（　 　） A．xy B．-xy C．x D．-y （ab2）2?（-a3b）3÷（-3a2b3） 例3.先化简，再求值：[（x-2y）2-2y（2y-x）]÷2x，其中x=2，y=-1． 1.[（x+y）（x-2y）-（x-2y）2]÷（-3y），其中 x=-1．y=． 2．求证：不论b取何值，式子[（2a-b）2+（2a+b）（2a-b）+4ab]÷2a的值与b无关． 例1．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° A．75 B．60 C．15 D．30 一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数． 1.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是 （ 　　） A．B．C．D． A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是钝角，可能是锐角D．以上答案都不对 A．30° B．60° C．90° D．120° A．22.5° B．25