2018全国卷理科数学二轮复习小题(填空+选择)限时训练2word含答案.docVIP

小题提速练(二)　“12选择＋4填空”80分练 (时间：45分钟　分值：80分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x∈N|x2－1≤0}，则(?NB)∩A＝(　　) A．{2}　　　 B．{0,2} C．{－1,0,2} D．{－1,0,1} A　[因为B＝{x∈N|x2－1≤0}＝{x∈N|－1≤x≤1}＝{0,1}，?NB＝{x∈N|x≠0且x≠1}，又A＝{－1,0,1,2}，所以(?NB)∩A＝{2}， 故选A.] 2．已知复数z满足z(1－i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为(　　) 【导学号 A．10 B． C．－ D．± B　[由z(1－i)＝2＋4i，得z＝＝＝－1＋3i，所以|z|＝|－1＋3i|＝＝.故选B.] 3．已知向量a＝(1,2)，b＝(2k,3)，且a⊥(2a＋b)，则实数k的值为(　　) A．－8 B．－2 C．1.5 D．7 A　[法一：(先坐标运算再数量积求解)因为2a＋b＝(2,4)＋(2k,3)＝(2＋2k,7)，又a⊥(2a＋b)，a＝(1,2)，所以2＋2k＋14＝0，解得k＝－8. 法二：(先数量积运算再坐标运算)因为a⊥(2a＋b)，所以a·(2a＋b)＝2a2＋a·b＝10＋2k＋6＝0，所以k＝－8.故选A.] 4．若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的倾斜角为30°，则其离心率的值为(　　) A．2 B．2 C. D． C　[依题意可得双曲线的渐近线方程为y＝±x，＝tan 30°＝，故＝，离心率为e＝＝＝＝＝，选C.] 5．从1至9共9个自然数中任取七个不同的数，则这七个数的平均数是5的概率为(　　) A. B． C. D． C　[1至9共9个自然数中任取七个不同的数的取法共有C＝＝36种，因为1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6，所以从(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)中任选三组，则有C＝4，故这七个数的平均数是5的概率为＝，选C.] 6．某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的体积为(　　) 图4 A．24 B．8 C. D． B　[如图，该几何体是一个放倒的四棱锥S-ABCD，底面是直角梯形，面积为(2＋4)×4÷2＝12，四棱锥的高为2，所以该四棱锥的体积为×12×2＝8.故选B. ] 7．已知α∈，a＝(cos α)cos α，b＝(sin α)cos α，c＝(cos α)sin α，则(　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b D　[因为α∈，故＜sin α＜1,0＜cos α＜，故cos α＜sin α，a＝(cos α)cos α＞c＝(cos α)sin α，即a＞c；又a＝(cos α)cos α＜b＝(sin α)cos α，故c＜a＜b，选D.] 8．如图5所示的程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495,135，则输出的m＝(　　) 图5 A．0 B．5 C．45　 D．90 C　[该程序框图是求495与135的最大公约数，由495＝135×3＋90,135＝90×1＋45,90＝45×2，所以495与135的最大公约数是45，所以输出的m＝45，故选C.] 9． 10．已知等比数列{an}的公比q＞1，其前n项和为Sn，若S4＝2S2＋1，则S6的最小值为(　　) A．9 B．3－2 C．3＋2 D．3＋ C　[因为等比数列{an}的公比q＞1，S4＝2S2＋1，所以＝2·＋1， 即a1＝1，a1＝，所以S6＝·＝＝＝＝q2－1＋＋3.因为q＞1，所以q2－1＞0，所以q2－1＋＋3≥2＋3，当且仅当q2－1＝，即q2＝1＋时取等号，故S6的最小值为2＋3.故选C.] 11．已知函数f(x)＝g(x)＝kx－1，若方程f(x)－g(x)＝0在x∈(－2，e)时有3个实根，则k的取值范围为(　　) A.∪ B. C. D.∪ D　[由题意得f(0)＝0，g(0)＝－1，则x＝0不是方程f(x)－g(x)＝0的实数根， 又f(x)－g(x)＝0，所以f(x)－kx＋1＝0，即k＝(x≠0)． 令h(x)＝，则h(x)＝ 故方程f(x)－g(x)＝0在x∈(－2，e)时有3个实数根，即直线y＝k与h(x)的图象在x∈(－2，e)上有3个交点． 函数h(x)在(－2，e)上的图象如图7所示，可得k的取值范围为∪.故选D.] 12．在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P(异于原点O)为y轴上的一个定点，若以AB为直径的圆