传感器与测试技术知识课件4 测试系统的特性.pptVIP

当ω1/τ，A(ω)接近1; 当ω1/τ, 系统相当于积分器： 当ω=1/τ， A(ω)=0.707 20lg[A(ω)/A0] =－3dB 相角滞后45° 一阶系统的波德图 4.3 测试系统的动态特性 一阶系统的奈魁斯特(Nyquist)图 一阶系统的脉冲响应函数 一阶系统的奈魁斯特图为半圆形；脉冲响应函数的h(0)= 1/τ，该点的斜率为－1/τ2。 一阶系统的脉冲响应函数 4.3 测试系统的动态特性 图一阶系统的幅频特性和相频特性曲线 a)幅频特性曲线 b) 相频特性曲线 4.3 测试系统的动态特性 2 二阶系统的动态特性 频响函数： 幅频特性： 相频特性： 脉冲响应函数： 4.3 测试系统的动态特性 二阶系统的幅频特性和相频特性 4.3 测试系统的动态特性 二阶系统的特点： 当? ?n ，A(?)?1；当? ?n，A(?)?0； 在? = ?n附近,ζ极大影响幅频特性，共振。 当? = ?n ， A(?)=1/(2ζ)， ?(?)=－90?，与阻尼比无关； 当? ?n ， 甚小并且与频率成正比增加。当? ?n， 趋近于-180°，即输出与输入相位相反。当? 靠近?n ，ζ越小，? (?)的变化越剧烈。 4.3 测试系统的动态特性 二阶系统的波德图 二阶系统Bode图的特点： 当?0.5?n，可用0dB线近似； 当?2?n，近似为斜率为－40dB/dec 的直线； 当? = (0.5 ~ 2)?n，因共振，近似线误差较大， 在? ??n 处误差最大（大小与ζ有关）； 当? ?n ，? (?)很小，和频率近似成正比； 当? ?n ，? (?)? －180?； 当? 靠近?n ，ζ越小，? (?)的变化越剧烈。 4.3 测试系统的动态特性 二阶系统（0ζ1）的奈魁斯特图形取决于阻尼比ζ，与虚轴的交点分别表示固有频率下的幅值。 二阶系统（0ζ1）的奈魁斯特图 4.3 测试系统的动态特性 二阶系统的脉冲响应函数 4.3 测试系统的动态特性 对二阶测试系统而言，为了减少频率特性不理想所引起的误差，一般取 ? ? (0.6 ~ 0.8)?n， ζ= 0.65 ~ 0.7。 此时，? (?)与? /?n近似成线性关系，系统响应速度较快且误差较小。 4.3 测试系统的动态特性 4.4 测试系统在典型输入下的响应 测量系统输入、输出和传输特性之间的关系可用下列方程描述： Y(s) = H(s)X(s) y(t)= x(t) * h(t) Y(ω) = H(ω )X(ω ) 4.4 测试系统在典型输入下的响应 4.4.1 测试系统在单位阶跃输入下的响应 若输入单位阶跃信号 单位阶跃输入及其频谱 拉氏变换 4.4 测试系统在典型输入下的响应 (1) 一阶系统的单位阶跃响应 因为y(∞)=1，所以无稳态误差。 当t=5τ， y(5τ ) =0.993，误差小于1%。 时间常数越小，过渡时间越短。 一阶系统的阶跃响应 4.4 测试系统在典型输入下的响应 式中 (2) 二阶系统的单位阶跃响应 二阶系统的单位阶跃响应 稳态输出误差为零，进入稳态的时间取决于系统的固有频率和阻尼比。 4.4 测试系统在典型输入下的响应 二阶系统单位阶跃响应的特点： 因为 y(?)=1，所以无稳态误差； 当0ζ1，输出为阻尼正弦振荡，幅值衰减速度取决于ζ和?n，幅值随ζ减小而加大，?n 越高，响应越快； 当ζ=0，超调量为100%，等幅振荡，达不到稳态； 当ζ≥1，为两个一阶系统的串联，输出无振荡，但需较长时间才能到达稳态； 当ζ=0.6~0.8，可以较快地（大约(5~7)/?n ）进入距稳态2%~5%的范围，且超调量小于10%。 4.4 测试系统在典型输入下的响应 4.4.2 测试系统在正弦输入下的响应(1) 一阶系统的正弦响应 式中 可知一阶系统的响应为： 输入信号 的拉氏变换： 4.4 测试系统在典型输入下的响应 (2) 二阶系统的正弦响应 正弦输入的稳态输出也是同频率的正弦信号，所不同的是在不同频率下，其幅值响应和相位滞后都不相同，它们都是输入频率的函数。 可以用不同频率的正弦信号去激励测试系统，观察其输出响应的幅值变化和相位滞后，从而得到系统的动态特性。这是系统动态标定常用的方法之一。 4.4 测试系统在典型输入下的响应 图单位正弦输入信号 图一阶系统的正弦响应 图二