2017年9月高三三地市数学试题卷.docVIP

2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷 高三数学 注意事项： 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 （选择题，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 A．B． C． D． 2．若复数满足 (为虚数单位) ，则复数的虚部是 A． 　 B． 　 C． D． 3．已知角为第三象限角，且，则 A． B． C． D． 4．若将正方体(如图4－1)截去两个三棱锥，得到如图4－2所示的几何体，则该几何体的视图是 A．．．．5．若，则”是”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，满足，连接交轴于点，若，双曲线的离心率A．B．C．D． 7．若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．已知满足条件若目标函数仅在点处取到最大值， 则的取值范围是 A． B． C．D． 9．已知点在二面角的棱上,点在内,且．若对于内异于的任意一点,都有,则二面角的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知且，，则的最小值是 A． 　 B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 1 2 11．已知数列的通项公式为，则 ▲ ；该数列前 项和 ▲ . 12．已知随机变量的分布列如右表， 则 ▲ ； ▲ . 13．若展开式中项的系数为，则 ▲ ；常数项是 ▲ . 14．在中，角所对的边分别为，已知，，满足，则边 ▲ ； ▲ . 15．已知：，：，圆. 若上任意一点到两直线的距离之和为定值，则 ▲ . 16．现有7名，其中会俄语的有3既会俄语又会英语的有4从中选出4人一带一路峰会开幕式工作，2英语2人担任俄语，有▲ 种不同的选法. 17．已知向量满足，则的取值范围是 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知函数． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求的单调递区间． 19．如图，中，平面底面，是正方形，是的中点，且，． (Ⅰ) 证明：平面； (Ⅱ) 求直线与平面所成角的正弦值． 20．已知函数函数其中 Ⅰ）求的极值； Ⅱ）求在上的最大值为自然对数底数). 21．已知是椭圆：是椭圆上的两点，且都在轴上方，设 的交点为． （Ⅰ）求证： 为定值； （Ⅱ）求动点的轨迹方程． 22．已知数列满足． 证明： Ⅰ）（为自然对数底数）； Ⅱ）； （Ⅲ）． 高三数学试题卷 第1页 共4页 (图4－1) (第 图4-2 图4-1 (第