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第一章 集 合 论 练习一 1. 用枚举法表示下列集合. (1) A ＝{x | x N, y N, x ＋y ＝3}. 2 (2) A ＝{x | x Z, (x ＋2) ≤3}. 2 (3) A ＝{实数范围内方程x ＋5x －6＝0 的所有根}. 2 ．用描述法表达下列集合： (1) {2, 4, 6, 8, …, 100}. (2) 平面内到一个定点O 的距离等于定长r (r ＞0) 的所有的点P . 3. 写出下列集合的子集. (1) A ＝{a, {b}, c}. (2) B ＝{}. (3) C＝. 1 4. 设全集E ＝{a, b, c, d, e}, A ＝{a, d}, B ＝{a, b, e}, C＝{b, d}, 求下列集合. (1) A ∩～B . (2) (A ∩B) ∪～C. (3) ～A ∪(B －C). (4) AB 5. 化简下列各式. (1) ((A ∪(B －C)) ∩A) ∪(B －(B －A)). (2) ((A ∪B ∪C) －( B ∪C)) ∪A . 2 练习二 1. 确定下列集合的幂集. (1) A ＝{a, {a}}. (2) A ＝{, a, {b}}. (3) A ＝ (). 2. 设A , B为任意集合, 证明下列结论: (1)  (A) ∩ (B) ＝ (A ∩B). (2)  (A) ∪ (B)   (A ∪B), 并举例说明 (A) ∪ (B) ≠ (A ∪B). 3. 设A ＝{a, b, c}, B ＝{1, 2, 4}, C＝{, }, 确定下列集合. (1) A ×B ×C. 2 (2) A ×B . 3 4. 设A , B, C, D为任意集合, 证明： (1) 若A  C, B D , 则A ×B  C ×D . (2) 证明: (A ∩B) ×(C ∩D) ＝(A ×C) ∩(B ×D). 5. 设A , B, C 是有限集合, 且| A |＝6, | B |＝8, | C |＝6, | A ∪B ∪C |＝11, | A ∩B |＝3, |A ∩C |＝2, | C ∩B |＝5, 求| A ∩B ∩C |. 4 6. 调查260 名大学生, 获得数据如下: 64 人选修线性代数课程, 94 人选修概率课程, 58 人选修计算机科学课程, 28 人同时选修线性代数课程和计算机科学课程, 26 人同时选 修线性代数课程和概率课程, 22 人同时选修概率课程和计算机科学课程, 14 人对这三门课 程都选修. (1) 三门课程都不选修的学生有多少? (2) 只选计算机科学课程的学生有多少? 7. 现有 75 名儿童到游乐场去玩, 他们可以骑旋转木马, 坐滑行轨道, 乘宇宙飞船. 已知其中20 人将这三种玩具都玩过, 有55 人至少玩过这几种玩具中的两种. 若每种玩具 乘坐一次的费用都是5 元, 游乐场总共收入700 元. 问有多少名儿童没有玩过其中任何一 种玩具？ . 5 单元测试题（一） 一、单项选择题 1. 若集合A ＝{a, b, c},  为空集合, 则下列表示正确的是(