2017各地中考及北京各区一、二模数学试题分类整理——尺规作图、作图依据.docxVIP

类型1：尺规作图与作图依据1、（石景山一模9）用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；③作射线.则射线为的平分线.由上述作法可得≌的依据是A．B．C．D．2、（通州一模16）工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.这样做的依据是：_______________________________________________________________________．3、（西城一模16）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线l的平行直线，使它经过点P．作法：如图2．过点P作直线m与直线l交于点O;在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作直线PD．所以直线PD就是所求作的平行线．请回答：该作图的依据是 ．4、（朝阳一模16）阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．小红的作法如下：如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂直平分线．老师说：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是______________________．5、（东城一模16）下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.已知：线段AB. 求作：以AB为直径的⊙O. 作法：如图，分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D； （2）作直线CD交AB于点O； （3）以O为圆心，OA长为半径作圆. 则⊙O即为所求作的.请回答：该作图的依据是　 　．6、（房山一模16）在数学课上，老师提出如下问题：小云的作法如下：小云作图的依据 ．7、（丰台一模16）在数学课上，老师提出如下问题：如图，（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；（3）在MN上截取线段DA =b，连接AB，AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．小姗的作法如下：老师说：“小姗的作法正确”．请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：____________________________．8、（平谷一模16）小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：作法：如图，（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；（3）作射线OE．所以射线OE就是∠AOB的角平分线． 请回答：小米的作图依据是________________________________________________________________________________________________________________________________．9、（海淀一模16）下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程. 已知：△ABC．求作：BC边上的中线AD．作法：如图，（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点； （2）作直线AP，AP与BC交于D点． 所以线段AD就是所求作的中线．请回答：该作图的依据是_____________________________________________________．10、（怀柔一模16）数学活动课上，老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论，尽可能想出不同的作法：已知：如图，直线l和l外一点P.求作：直线PQ，使PQ⊥l于点Q．小强的作法如下：1.在直线l上任取一点A，连接PA；2.分别以A，P为圆心，以大于AP长为半径作弧，两弧交于C，D两点；3.作直线CD，交AP于点O；4.以O为圆心，以OA长为半径作圆，交直线L于点Q；5.作直线PQ. 所以直线PQ即为所求.老师说：“小强的作法正确．”请回答：小强这样作图的依据是: ．11、（顺义一模16）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是______________________．12、（燕山一模