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让认知过程从多重体验出发 ——《什么是面积》教学案例及反思 清涧县城关小学 惠建琴 《教学课程标准》指出：学生的教学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，要让学生参与特定的教学活动，在亲自体验中学习教学。教学时，不仅要关注学生的数学学学习水平，也关注他们在教学活动中所表现出来的情感、态度与价值观。新课程非常重视学生在学习过程中的体验，所谓体验性学习，就是强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现和形成的全过程，并通过体验与感受，建构属于自己的认知体系。体验学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的数学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解、体验探究的乐趣。为了让学生深刻认知“面积”这一概念，体验比较面积大小方法的多样性，我努力开发学习材料中可操作的素材，设计符合学生心理的教学环节，让学生在观察、列举、比较等感知活动中，产生冲突、纠正偏差，内化表象，从而激发学习活力，焕发课堂魅力。 教学片断1：体验物体表面的大小 1、摸 师：请你摸一摸课桌的表面，再摸一摸铅笔盒的表面，说一说，有什么感觉？ 生1：铅笔盒的面比桌面冰，还比它光滑。 生2：我摸课桌面时摸了好长时间，摸铅笔盒的表面时一下就摸完了，说明桌面比铅笔盒面大。 2、找 师：请你仔细观察我们的周围，哪些物体的表面比桌面还大呢？ 生1：地面 生2：墙面 生3：天花板的面 师：那么哪些物体的表面比铅笔盒面还小呢？ 生1：（举着一块橡皮）这块橡皮的面。 生2：指甲的面 。 生3：尺子的面 …… 师：那还能找出比桌面小但比铅笔盒面大的面吗？ 生1：音箱的表面 生2：教学书的表面 生3：凳子的面 …… 分析：教师让学生在摸的过程中体验“面”及“面的大小”，再在这个基础上进行三个层次的找一找，先找比桌面大的面，再找比铅笔盒小的面，最后找介于它们中间的面。“摸”是为了形成“面”的表象，“找”是为了对形成的表象检索提取，进行实际的再认。在“摸”和“找”的过程中充分认知了物体表面的大小。 教学片断2：体验平面图形的大小 师：请左边的同学拿出正方形纸（很小），右边的同学拿出长方形纸（很大），再拿出油画棒，我们将要进行一场不寻常的涂色比赛，请你们用油画棒把手中的图形颜色涂满，涂均匀，速度快的一方获胜，明白吗？开始。 （学生迅速埋头涂色，不一会儿，涂正方形纸的同学都举起了手）。 师：(问涂长方形纸的同学)我想把胜利的掌声送给他们, 你们有意见吗？ 生（众）：有？ 师：哇，真是意见纷纷啊？那请个代表表达一下你们的心声吧！ 生1：这场比赛是不公平的, 我们涂的图形表面大, 他们涂的小, 当然他们赢啦！ 生（众）：对！ 师和悦地笑了 分析：竞赛和讨论，让学生直观感知平面图形也有大小之分。为“面积”概念的建立创设了情境体验。 教学片断3：体验比较面积大小方法的多样性 师：（出示两个大小不一的平面图形）比一比，谁的面积大？ 生：（异口同声）正方形的面积大。 师：你是怎么比的？ 生：我一眼就看出来正方形的面积大，三角形的面积小。 师：是嘛，你的眼力真准，这种把这种方法叫做观察法。 师：（出示两个比较接近的正方形）你们能用观察法比较出这两个图形的大小吗？ 生1：紫色的大 生2：黄色的大 生3：一样大 师：大家的意见不统一了，看来这题用观察法解决不了了，怎么办？ 生1：再想其他办法 生2：把两张并在一起，再进行比较 师：是这样吗？（课件演示重叠）我们把这种方法叫做重叠法。 师：（出示面积一样的长方形和平行四边形）用我们之前学过的方法能比较出它们俩的大小吗？ 生1：不行，看不出来，再说形状不一样，重叠在一起也很难比较。 生2：又要想新的方法了。 生3：老师，把平行四边形的一角直直地割下来，补到另一边去，就变成长方形了。生（众）（经生3一提醒，学生们都活了，情不自禁地说）对，变成长方形后再重 叠就能比较了。 师：（课件演示得出结论，两个图形面积一样大）我们把这种方法叫割补法。 师：（又出现两个图形 ）那这两个图形总难倒你们了吧！怎么比？ 生：用割补法 师：怎么割，怎么补？ 生1：（说着说着就乱了头绪） 生2：用割补法太烦了，又乱又散，不好！ 师：那怎么办？ 生1：（很想解决，但想不出办法，困惑状） 师：那老师给你们提供一种工具吧！（一张方格纸）受启发了吗？ （生豁然，纷纷举起了手。） 生1：把这两个图形放到方格纸中，再数出格子的多少就能比较啦，格子多的面积就大。（教室里响起了兴奋的掌声）。 师：（课件演示，让孩子们数格子）老师突然想到一个问题，这个格子多面积一定就大吗？ 生：不一定 师：你为什么说不一定，