§5.3 水文实时预报基本方法 工程水文学课件.pptVIP

§5.3 水文实时预报方法 内容提要 1. 水文预报误差的来源； 2. 实时预报校正方法； 3. 递推最小二乘估计算法。 学习要求 了解水文预报误差的来源及最小二乘估计的递推算法。 §5.3.1 水文实时预报的意义 水文现象受到自然界中众多因素的影响，人们采用的各种方法或模型都不可能将复杂的水文现象模拟得十分确切，水文预报估计值与实际出现值的偏离，即预报误差是不可避免的。实时预报就是利用在作业预报过程中，不断得到的预报误差信息，及时地校正、改善预报估计值或水文预报模型中的参数，使以后阶段的预报误差尽可能减小。 §5.3.2 水文实时预报的分类 1.水文预报误差的来源 水文预报误差是预报方案的预报值和实测值的差值，其来源大致有如下几个方面： ⑴模型结构误差 ⑵模型参数估计误差 ⑶模型的输入误差 §5.3.2 水文实时预报的分类 ⑴模型结构误差 在对水文循环过程的模拟中，采用了不同程度简化的模型或不完善的处理方法，由此引起的误差称为模型结构误差。 §5.3.2 水文实时预报的分类 ⑵模型参数估计误差 水文模型中估计的模型参数对其真值来讲，总是存在着误差的。根据各场洪水优选的模型参数，它是综合各场洪水的最优值，而对某一特定场次的洪水，它并非就是最合适的。 §5.3.2 水文实时预报的分类 ⑴“显式”结构的水文模型 当水文模型相对于模型的待定参数是线性关系模型时，称为为“显式”结构。一种处理方法是将水文系统视为动态系统，模型的动态参数“在线”识别和实时预报是关键。另一种处理方法是将水文预报模型改造成系统状态方程和系统观测方程，利用滤波的方法进行实时校正。 §5.3.2 水文实时预报的分类 ⑵“隐式”结构水文模型 一般来讲，流域概念性水文模型是较复杂的“隐式”结构。目前在处理这类模型时，一种方法是对模型进行“显式”化处理；另一种方法是基于确定性流域水文模型的预报流量与实测流量的误差序列，建立流量误差预报的“显式”模型（如AR或ARMA模型），流域洪水预报即用预报的流量残差叠加到模型的计算流量上，从而完成洪水实时校正预报。 §5.3.2 水文实时预报的分类 3.实时预报校正方法的分类 根据不同预报误差的来源，实时预报校正方法可分为以下三种。 ⑴对模型参数实时校正 ⑵对模型预报误差进行预测 ⑶对状态变量进行估计 §5.3.2 水文实时预报的分类 ⑴对模型参数实时校正 若认为水文预报方法或模型的结构是有效的，只是由于存在数据的观测误差，导致率定的模型参数不准确，或是率定的模型参数对具体场次洪水并非最优，可以在实际作业预报过程中，根据实际的预报误差不断地修正模型参数。对模型参数进行实时校正的方法有最小二乘估计等方法。 §5.3.2 水文实时预报的分类 ⑵对模型预报误差进行预测 对已出现的预报误差时序过程，建立合适的预报误差的模型。通过预报未来的误差值以校正尚未出现的预报值，从而提高水文预报的精度。 §5.3.2 水文实时预报的分类 ⑶对状态变量进行估计 一个预报模型中能控制当前及以后时刻系统状态和行为的变量，称为状态变量。对状态变量的估计是认为预报误差来源于状态估计的偏差和实际观测的误差，通过实时修正状态变量来提高预报的精度。卡尔曼滤波就是对状态变量进行实时校正的一种算法。 §5.3.3 水文实时预报的最小二乘方法 在水文预报模型参数的估计中，最小二乘法是一种常用的估计方法。通过最小二乘估计可以获得一个在最小方差意义上与实测数据拟合最好的模型。 §5.3.3 水文实时预报的最小二乘方法 1.最小二乘估计的基本算法 §5.3.3 水文实时预报的最小二乘方法 §5.3.3 水文实时预报的最小二乘方法 2. 序贯递推最小二乘算法 最小二乘估计的基本方法是利用已获得的所有观测数据进行整批运算处理，又可称之为最小二乘的整批算法，适用于模型参数的离线估计。这种方法要消耗大量的计算机内存，浪费计算资源。 序贯递推最小二乘法基于最小二乘推导出的，利用新息来改进参数的递推估计算法，使参数实现在线识别。参数向量的递推算式： §5.3.3 水文实时预报的最小二乘方法 在递推过程中，当计算数据量不多时，新观测数据对参数的修正作用比较明显。当m达到一定数量级后，新鲜资料对θ的修正作用趋于消失，模型从而进入“稳态”。 §5.3.3 水文实时预报的最小二乘方法 3.衰减记忆递推最小二乘算法 在序贯递推最小二乘法中，必威体育精装版的测量数据与老的数据对参数值的估计都提供同样好的信息。如果模拟的对象为时变系统，系统的动态特征将随着时间而变化，必威体育精装版的观测数据较之老数据更能反映对象的现时动态特征。 §5.3.3 水文实时预报的最小二乘方法 衰减