§4.3 周期信号的频谱 信号和 与线性系统分析(4版)电子教案.pptVIP

第 * 页 ■ ▲ 第 * 页 ■ 信号频谱的概念 周期信号频谱的特点 频带宽度 §4.3 周期信号的频谱 一、信号频谱(Spectrum)的概念 从广义上说，信号的某种特征量随信号频率变化的关系，称为信号的频谱，所画出的图形称为信号的频谱图。 周期信号的频谱是指周期信号中各次谐波幅值、相位随频率的变化关系，即 将An~ω和?n~ω的关系分别画在以ω为横轴的平面上得到的两个图，分别称为振幅(amplitude)频谱图和相位(phase)频谱图。因为n≥0，所以称这种频谱为单边谱(unilateral/one-side spectrum)。 也可画|Fn|~ω和?n~ω的关系，称为双边谱(bilateral/two-side spectrum)。若Fn为实数，也可直接画Fn 。 图示 频谱概念演示 频谱概念演示 既是奇函数又是奇谐函数 只含奇次谐波,且为正弦波. 例1 例2 对于双边频谱，负频率，只有数学意义，而无物理意义。为什么引入负频率？ f(t)是实函数，分解成虚指数，必须有共轭对ejnΩt和e-jnΩt，才能保证f(t)的实函数的性质不变。 二、周期信号频谱的特点 举例：有一幅度为1，脉冲宽度为?的周期矩形脉冲，其周期为T，如图所示。求频谱。 令Sa(x)=sin(x)/x (取样函数） , n = 0 ,±1，±2，… (1)包络线形状：抽样函数 (3)离散谱（谐波性） 第 * 页 ■ ▲