§1-6 倒格子和 与布里渊区 固体物理 .pptVIP

§1.6 倒格子与布里渊区;例如:b1 在a2×a3所确定的方向上（或反方向上） b1＝c(a2×a3) c为待定系数 则， a1·b1＝ca1·(a2×a3)＝cΩ (A) 其中Ω为正格子初基元胞体积，同时，由定义 a1·b1＝2π （B） 比较（A）,（B）式得 b1＝ （a2×a3） 类似可得 b2＝ （a3×a1） b3＝ (a1×a2);;有了倒格子基矢，可构成倒格矢。 Gh＝h1b1＋h2b2＋h3b3 倒格子周期性 其中h1 h2 h3为任意整数，由倒格矢Gh确定的空间叫倒格子空间。 由上定义可知，Gh与波矢K有相同的量钢。属同一“空间” Gh是K空间的特定矢量。 倒格子初基原胞“体积”Ω※＝b1·(b2×b3) 注意： 正倒格矢量纲不同，属不同的空间，可有方向上的关系，不能直接比较大小。;思考题：对二维格子，已知正格基矢a1、a2,如何确定b1、b2的方向？;则 u·Gh＝(xa1－ya2) ·(h1b1＋h2b2＋h3b3) 由倒??矢定义 ＝2π（h1x－h2y） 由（A）式 ＝2π(m－m)＝0 即 U⊥Gh 同理可证υ⊥Gh Gh与（h1、h2、h3）面内二条非平行直线均垂直,所以 Gh垂直于（h1、h2、h3）晶面族。;(4)?? 某方向最短倒格矢 Gh＝h1b1＋h2b2＋h3b3 之模 和晶面族（h1、h2、h3）的 面间距dh成反比。;（5）倒格矢Gh和正格矢Rn的 标积是2π的整数倍 Gh·Rn＝2πm;证： Gn x; ;(7)晶体的傅立叶变换;V(Gn)是V(x)在倒空间的“映像和表述”，它们之间满足傅立叶变换的关系。;二．布里渊区（B.Z） GT010;说明 ;?布里渊区界面方程 Gh K;作业