变式练习与小学数学应用题解题能力获得.docVIP

变式练习与小学数学应用题解题能力的获得 　　摘 要：数学应用题解题能力是运用陈述性知识、程序性知识和策略性知识解决数学问题的能力。变式练习是数学应用题解题能力获得的必要条件，教师必须设计应用题解题规则的变式练习和应用题中相关概念的变式练习，以促进在练习中获得的应用题产生式能够迁移到新的应用题情境中，从而提高应用题的解题能力。 　　关键词：应用题解题能力 变式练习 小学数学 　　 　　1引言 　　 　　在小学阶段，应用题一直是教学任务的重中之重，是培养学生解决实际问题能力的主要方式。在小学高年级它更是一大重头戏，是重点也是难点。考察一下测试卷我们就会发现，应用题在每一个测试评价中都占有25％―30％左右的比例，由此可见其在教学和学习中地位的重要。特别是诸如归一问题、工程问题、相遇问题等目前称之为特殊类型的应用题，可能其更能代表学生的技能学习水平，故其出现的频率要明显高于一般应用题。而目前这些应用题的教学现状却不容乐观，很多教师为了提高考试成绩，将这几种应用题孤立教学，而且多偏重于内容的教学而忽视了技能培养，有的教师甚至是让学生死记住一些解题规则。这样做实际上已经将程序性知识作为陈述性知识来教，虽能使学生更好地掌握这些内容，短时期内提高成绩，但却不利于培养学生的一般能力，形成有效迁移，学生一旦遇到变化了情景的题目将束手无策。而且，从另一个方面来看，这样教学实际上加重了学生的学业负担。学习结果不同，学习的条件也会相应不同，陈述性知识强调记忆，更注重练习的频因；而程序性知识强调在理解的基础上培养学生的解题能力，从而进一步应用于新情境，获得技能，形成迁移，更注重练习的变化。如果颠倒而教，则学生不但容易陷入题海战术的困扰中，加重负担，而且不利于技能的获得，学生往往只能进行匹配性解题而不能发生迁移，只记住一些解题规则却不能应用于新情境。而如果将它们孤立教学，则本来隶属于一个基本技能的知识却被分割成几个技能来学习，不利于学生很好地将知识同化到自己的认知结构当中去，同样不利于技能的迁移，又加重了学生的负???。因此，现在摆在我们面前的问题就是如何能既减轻学生学业负担又更好地培养学生的技能。 　　 　　2 数学应用题解题能力的性质 　　 　　数学应用题解题能力是知识的综合运用。一般而言，数学应用题的解题过程包括问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控等四个步骤，每一个步骤的完成都与知识的运用紧密相关。 　　问题表征是指形成问题空间的过程，即明确问题给定的条件、目标和允许的操作。它包括问题表层理解和问题深层理解。在表层理解中，学生需要逐字逐句地读懂应用题的每一个句子。这时，学生需要两类知识，一是词语知识，二是事实的知识，它们是读懂题意的基础。很明显，这两类知识都属于陈述性知识，是由命题和命题网络来表征的。如果学生不具备这两类知识，就无法读懂应用题的题意。问题深层理解是进一步将问题的每一陈述综合成条件与目标相统一的心理表征，这使学生能够识别问题的类型，并区分问题中的有关信息和无关信息，从而为解题计划的设计奠定基础。大量的研究表明，学生能否对应用题产生深层的理解，取决于在他们的头脑中是否存在相关事物或事件的图式。 　　解题计划是在理解了应用题的条件与目标之后所设想的解题方案。设计这种方案，需要学生将终点目标分解成一系列的子目标，然后在总目标的指引下，考虑已知条件，选择合理的运算步骤，保证最终达到终点目标。在这个过程中，学生能够具备解题的策略性知识。比如已经掌握了逆推法策略的学生，有可能从应用题的终点目标出发，一步一步地向问题的起始点推理。如果中介性的子目标都能够解决，最后的终点性目标便有可能迎刃而解了。 　　执行解题计划是利用数学计算规则进行一系列的数学运算，最后求得正确的答案。这一步骤的实现有赖于个人所掌握的程序性知识的运用。在数学运算法则中，涉及大量的概念和以概念所组成的规则。如果缺乏数学程序性知识，即使解题计划是恰当的，也不可能得出正确的答案。 　　监控的过程贯穿在解题的全过程中，以保证解题的过程始终围绕着终点目标进行。成功地监控解题的过程，取决于个体的元认知水平。元认知水平的高低，是区别良好与不良问题解决者的重要指标。 　　总之，数学应用题解题能力可以分解为运用陈述性知识、程序性知识和策略性知识的能力。问题表征涉及词语知识、事实知识和问题类型知识等陈述性知识的运用，解题计划的执行涉及数学运算规则等程序性知识的运用，而解题计划的设计和监控则属于元认知等策略性知识的运用。 　　 　　3 数学应用题解题能力获得中的变式练习 　　 　　3.1变式练习的性质 　　无论是知识的学习还是技能的获得，练习都是关键的一步，这已是一个不争的事实。“没有练习学生不可能学会算术、写作或西班牙语，同样，学生也不可能只是通过听讲