高三数学专题复习总结课件：导数解答题解法.ppt

6.设三次函数h(x)=px3+qx2+rx+s满足下 列条件:h(1)=1,h(－1)= －1,在区间（－1，1）上分别取得 极大值1和极小值－1，对应的极点分别为α，β. (1)证明：α+β=0； (2)求h（x）的表达式； (3)已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在（－1，1）上满足 －1＜f(x)＜1.证明当|x|＞1时，有|f(x)|＜|h(x)|. 考题剖析 考题剖析 ［解析］ （1）证明：由h(1)=1,h(－1)=－1得q+s=0,r+p=1 h(x)=px3－sx2+(1－p)x+s h′(x)=3px2－2sx+1－p 因为（－1，1）内有两极值且h(1)=1,所以有p＞0 h(α)+h(β)=p(α3+β3)－s(α2+β2)+(1－p)(α+β)+2s=0 (*) 又由韦达定理得α+β= ，即s= p(α+β)代入(*)中得 (α+β)[－ p(α+β)2+1+2p］=0 因为p＞0,α+β∈（－2，2）, 所以－ p(α+β)2+1+2p＞1 所以有α+β=0. 考题剖析 （2）由α+β=0得s=0，q=0 所以h(x)=px3+(1－p)x，又h(α)=1, h′(α)=0 消去p得(2α+1)(α－1)2=0所以有α=－ , p=4. 所以有h(x)=4x3－3x 考题剖析 （3）证明：因为|x|＜1时|f(x)|＜1, 所以有|f(1)|＜1,|f(－1)|＜1 令F(x)=h(x)+f(x)，G(x)=h(x)－f(x). 则有F(1)=1+f(1)＞0,F( )=－1+f( )＜0, F(－ )=1+f(－ )＞0, F(－1)=－1+f(－1)＜0. 考题剖析 所以有F（x）在(－1,1)内有极大值和极小值， 当x＞1时，F(x)＞0,当x＜－1时，F(x)＜0 同理有：G(1)=1－f(1)＞0,G( )=－1－f( )＜0, G(－ )=1－f(－ )＞0, G(－1)=－1－f(－1)＜0 所以有G（x）在(－1,1)内有极大值和极小值， 当x＞1时，G(x)＞0, 当x＜－1时，G(x)＜0 所以当|x|＞1时，有F(x)G(x)＞0 即h2(x)＞f 2(x) 即|h(x)|＞|f(x)|. 《食品包装设计》主要是对食品类包装设计进行了非常细致的分类介绍，比如：水、茶、果汁、酒类……结合水与酒的不同特性明确了包装设计不同的设计要求，体现了同是液态的商品，由于性质不同，其包装形式的差异也是非常明确的。糖果糕点类，对于其不同的风格和形式也以对比的手法总结了其中的规律和特点。 书名 食品包装设计 目录1 简介2 无菌包装3 绿色包装4 功能包装5 智能包装6 方便化包装7 个性化包装 ； 食品包装设计 jzh96kbe 所有的产品都要被包装，随着经济的迅速发展和生活质量的不断提高，我国食品工业发展迅猛，人们的生活理念和消费模式正在发生重大变化，包装在人们生活中也越来越重要，对食品包装也提出了新的要求，本世纪食品市场的竞争在很大程度上取决于包装质量的竞争。科学技术突飞猛进，食品包装日新月异，而食品包装理念也显现出新特色，食品包装要以多样化满足现代人不同层次的消费需求；无菌、方便、智能、个性化是食品包装发展的新时尚；拓展食品包装的功能、减轻包装废弃物对环境污染的绿色包装已成为新世纪食品包装的发展趋势。 她的大头觉。老太太已经彻底对明蕙失望，所以倒不急了，得好好想想，明天怎么处置她，她毕竟不是丫头，不能一沓黄表纸打发了。怎样才能既干净了眼前地界，又不至动静太大惹出流言来？还得好好想个法子。二老爷不在乎老太太怎么处置明蕙，他在乎的是宝音还能不能进宫去？只有宝音再次得老太太首肯进宫，二房跟大房争竞还有希望。可宝音怎么就昏迷了呢！宝音虽然昏迷，其实神智还在。她目不能视物，但知道自己倒下，也知道老婆子把她抱回房中，洛月坐在旁边哭，后来，医生来给她把脉。这把脉的不是刘晨寂。尽管目不能视物，宝音还是可以分辨。刘晨寂的手指按上来，清凉、润和。即使没有药，单凭他的手指触碰，仿佛都能让人安定似的。这一只把脉的手，却宽大、暖和，皮肤略有些粗糙。就是常给老太太诊视的那位老大夫的手。他按着宝音的脉，没觉什么异样，只道体虚，开了些吃不死人的温补方子。宝音听在耳里，自己疑惑：哪有体虚成这样的？神智无碍，也没觉得什么不舒服