2018年高考一轮复习精华版-第八章-带电粒子在磁场和复合场中运动.docx

带电粒子在磁场及复合场中的运动 1．两根长直导线平行固定在M、N两点，如图所示，图中的O1为MN的中点，O2为MN延长线上的一点，且N刚好是O1O2的中点．现在两导线中通有方向相反、大小相等的电流，经测量可知O1、O2两点的磁感应强度大小分别为B1、B2.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比，即B＝k.突然导线N中的电流减为0，则此时O1、O2两点的磁感应强度大小分别为(　) A．B1、B1－B2 B．B1、B2－B1C．B1－B2、B1－B2 D．B1－B2、B2－B1A　[解析] M在O1处产生的磁感应强度BM1＝，在O2处产生的磁感应强度BM2＝，方向均为向上；N在O1处产生的磁感应强度BN1＝，方向向上，在O2处产生的磁感应强度BN2＝，方向向下；由场强的叠加原理可知，B1＝BM1＋BN1＝，B2＝BN2－BM2＝，解得BM1＝BN1＝BN2＝＝B1；若突然导线N中的电流减为0，则O1点的磁感应强度大小为BM1＝B1，O2点的磁感应强度大小为BM2＝BN2－B2＝B1－B2，选项A正确．2．正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，方向如图所示，a、b、c三点分别是正三角形三边的中点．已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与导线中电流成正比，与该点到导线的距离成反比，即B＝k(k为常量)，若A、B、C三处导线中的电流分别为I、2I、3I，则a、b、c三点的磁感应强度大小关系为(　)A．a点最大 B．b点最大C．c点最大 D．b、c两点一样大[解析] B　设正三角形边长为2L，a、b、c三点磁感应强度大小分别为Ba＝k＝2，Bb＝k＝·， Bc＝k＝·，选项B正确．3．如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中．图A中，I是两条垂直纸面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线；图B中，＋Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；图C中，I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；图D中，有正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外．其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是(　)B　[解析] 在A中，虚线位置的磁感线方向水平向右，粒子的运动方向与磁感线方向平行，粒子做匀速直线运动；B中正电荷对粒子的合力沿虚线方向，粒子做变速直线运动；C中粒子运动方向与磁感线平行，做匀速直线运动；若D中粒子所受的洛伦兹力与电场力等大反向，则粒子做匀速直线运动，选项B正确．4．不计重力的两个带电粒子M和N沿同一方向经小孔S垂直进入匀强磁场，在磁场中的径迹如图所示．分别用vM与vN, tM与tN，与表示它们的速率、在磁场中运动的时间、比荷，则(　)A．如果＝，则vM ＞vN B．如果＝，则tM ＜tNC．如果vM＝vN，则 D．如果tM＝tN，则A　[解析] 由半径公式r＝，而rMrN，若＝，则vM ＞vN ；如果vM ＝ vN，则，选项A正确，C错误；由周期公式T＝可得，运动时间t＝＝，如果tM ＝tN，则＝，选项B、D错误．5．如图甲所示的有界匀强磁场Ⅰ的宽度与如图乙所示的圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等， 一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了 2θ角．已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为(　)A. 2cos θ B．sin θ C．cos θ D．tan θC　[解析] 对甲图，轨道半径r甲＝＝，对乙图，轨道半径r乙＝＝，联立解得＝cos θ，选项C正确．6．[2016·全国卷Ⅲ] 平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图10-3所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　)A. B. C. D.D　[解析] 设射入磁场的入射点为A，延长入射速度v所在直线交ON于一点C，则轨迹圆与AC相切；由于轨迹圆只与ON有一个交点，所以轨迹圆与ON相切，所以轨迹圆的圆心必在∠ACD的角平分线上，作出轨迹圆如图所示，其中O′为圆心，B为出射点．由几何关系可知∠O′CD＝30°，Rt△O′DC中，CD＝O′D·cot 30°＝R；由对称性知，AC＝CD＝R；等腰△ACO中，OA＝2AC·cos 30°