吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题+Word版含答案.doc

吉林地区普通高中友好学校联合体 期末考试高二文科数学试卷 一．选择题（本题共有12道小题，每道小题5分，共计60分） 1.命题“若则”的否命题是( ) A、若x1,则x0 B、若x1,则x0 C、若x1,则x0 D、若x1,则x0 2．已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于2，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3. ( ) x+6y-6=0 B. 6x-y-16=0 C . x-3y+3=0 D. 3x+y-1=0 4.已知等差数列{an}满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前5项的和S5=( ) A．-5 B．2 C．10 D．34 5．设满足约束条件，则目标函数的最值是( ) A．2 B．3 C．4D．6 8．不等式ax2+bx+20的解集是，则a+b的值是（　） A．2 B．6 C．12 D．22 9．，，若以、为边作三角形，则边所对的角A的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 10.已知等比数列，则公比q的值为（ ） A.2 B. .1或2 .或2 11.设，若3是与的等比中项,则的最小值是( ) A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 12．双曲线 的实轴为，虚轴的一个端点为，若三角形的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 13. 在△ABC中，已知2sinBcosC=sinA ,那么△ABC的形状一定是 。 14．已知f（x）=lnxx，则f′=　　． 15．椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为 三、解答题（本题共有6道小题，共计70分） 17．已知{an}是一个等差数列，且a2=7，a8=﹣5． （1）求{an}的通项公式； （2）求{an}前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． 已知条件：“”是“”的充分不必要条件，条件：点在椭圆外，若为真命题，求的取值范围． （12分）若双曲线的渐近线与圆相切，且实轴长为4，求双曲线方程． 20. 12分）已知△ABC的外接圆的半径为R，且满足 2R（sin2A-sin2C）=( a-b)sinB. (1).求角C的大小。 (2).若c=2，求△ABC面积的最大值。 21. （12分）如图，已知椭圆的右顶点和上顶点分别为，，。 ()求椭圆的标准方程； ()过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值. 22．（12分）已知函数f（x）=kx3（k﹣1）x21在x=0，x=处取得极值． （1）求常数k的值； （2）求函数f（x）的单调区间与极值． 函数f（x）  吉林地区普通高中友好学校联合体 第25届期末联考高二数学文科参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C B D B A? D? D C A 二．填空题 13.等腰 14. 15. （4，5） 三、解答题 17.解：(1)∵a2= 7，a8=-5， ∴ …………………………6分 18.解：因为为真命题，所以是真题并且是假命题 --------3分 由真， 1 ---------6分 由假得，，---------9分 即 ---------10分 综上 ----------12分 19.解： --------2分 --------4分 由对称性可知，渐近线方程：，--------6分 --------8分 所以，即 ，--------10分 12 ， 所以双曲线方程为： -------12分 20.（1）2R（sin2A-sin2C）=( a-b)sinB， ∴ 4R2（sin2A-sin2C）=( a-b)2RsinB ， a2-c2= ab- b2--3分 ∴a2+ b2-c2= ab ∴cosC=，∴C=30°。 ……6分 (2)由余弦定理得： 4= a2+ b2—2abcos30° ……8分 即4= a2+ b2— ab