湖北省仙桃市荣怀学校人教B版高中数学必修一教案：2.2.2《二次函数的性质与图象》.doc

《二次函数的性质与图象》教案 教学目标： 1.让学生学会画函数的图象，并能通过图象和解析式，正确地说出开口方向，对称轴以及顶点坐标，图象性质. 2.通过探索让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数的性质及它与函数的关系. 3.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想. 教学重难点： 重点：理解二次函数的性质， 难点：二次函数的增区间和减区间。 教学过程： 1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的？ 2、的性质与图象有哪些影响？ 3、分析二次函数的性质时，需要对其解析式进项变形，主要用什么方法？ 4、基本知识填空： （1）、函数_____________________叫二次函数，它的定义域是_________________. （2）、若时，二次函数是一条____________的抛物线， （3）、二次函数的顶点坐标为_______________,对称轴为_______;当时，抛物线的开口_____________,在________________上是增函数，在____________ 上是减函数；当时，抛物线的开口_____________,在________________上是增函数，在____________上是减函数. 例题解析： 例1、已知关于x的不等式k （1）若不等式的解集为{x|x-3或x-2},求k的值； （2）若不等式的解集为R,求k的值； （3）若不等式的解集为,求k的值； （4）若不等式的解集为{x|2x3},求k的值； 例1、解析：（1）由题设知：k= 例2、已知f(x)=若f(x)的最小值为h(x)，写出h(t)的表达式. 例2解： 课堂检测: 1.如果函数的图像与直线的交点恰为3个，则k的值为（ ） A.1 B. C.1或 D.0或1 2.若函数的定义域为R，则m的取值范围是（ ） A.或 B. C. D. 3.如果函数的图像在轴上方，则的定义域为（ ） A.｛x||x|1｝ B. ｛x||x|1｝ C. ｛x|x1且x－1｝ D. ｛x|x－1且x1｝ 4.设的最大值是，当有最小值时，t的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知函数，则不等式的解集是_____________ 6.已知函数的定义域为R，且记的最小值为，则当m变化时，函数的值域为__________________ 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.D 5. 6. 小结: 1.熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路，一般地，已知三点选用一般式，已知顶点选用顶点式，已知与x轴两交点选用两根式； 2.能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有关二次函数的综合题.