2018届济南市高三上学期期末理科数学.doc

2016-2017学年山东省济南市高三（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若集合A=x|x2+5x+4＜0}，集合B=x|x＜﹣2，则A（RB）等于（　　） A．（﹣2，﹣1） B．﹣2，4） C．﹣2，﹣1） D． 2．复数z=的实部为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1、 D．0 3．从高一某班学号为150的50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（　　） A．2，11，23，34，45 B．5，16，27，38，49 C．3，13，25，37，47 D．4，13，22，31，40 4．已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x?2xa﹣1，若，则a等于（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 6．若函数f（x）=2sin（2xφ）（φ|＜）的图象向右平移个单位后经过点（，﹣），则φ等于（　　） A．﹣ B．﹣ C．0 D． 7．已知命题p：x∈（﹣2，2），x﹣1x+2|≥6，则下列叙述正确的是（　　） A．￢p为：x∈（﹣2，2），x﹣1x+2|＜6 B．￢p为：x∈（﹣2，2），x﹣1x+2|≥6 C．￢p为：x∈（﹣，﹣22，），x﹣1x+2|＜6 D．￢p为真命题 8．若实数x，y满足不等式组且3（x﹣a）2（y1）的最大值为5，则a等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 9．从焦点为F的抛物线y2=2px（p0）上取一点A（x0，y0）（x0）作其准线的垂线，垂足为B．若AF|=4，B到直线AF的距离为，则此抛物线的方程为（　　） A．y2=2x B．y2=3x C．y2=4x D．y2=6x 10．已知函数f（x）=ex|，函数g（x）=对任意的x1，m（m1），都有f（x﹣2）g（x），则m的取值范围是（　　） A．（1，2ln2] B．（1， +ln2] C．ln2，2） D．（2， +ln2） 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知向量=（3，m），=（1，﹣2），若?=2，则m=　　． 12．（x3）（1﹣）5的展开式中常数项为　　． 13．如图是一个程序框图，则输出的n的值是　　． 14．已知双曲线C：﹣=1（a0，b0）的右焦点为F（c，0），圆F：（x﹣c）2y2=c2，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为a，若圆F被直线l所截得的弦长为c，则双曲线的离心率为　　． 15．若函数f（x）=（x﹣b）lnx（bR）在区间1，e上单调递增，则实数b的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6个小题，共75分） 16．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为． （1）若c=2，求sinC； （2）求ABC面积的最大值． 17．如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，ABC=60°，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形． （1）求证：BC平面ACFE； （2）若AD=AE，求平面BDF与平面ACFE所成角的正弦值． 18．已知等比数列an}的前n项和为Sn，且2n1，Sn，a成等差数列（nN*）． （1）求a的值及数列an}的通项公式； （2）若bn=（1﹣an）log2（anan1），求数列}的前n项和Tn． 19．某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响． （Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望； （Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？ 20．已知函数f（x）=ax﹣lnx，函数g（x）=bx3﹣bx，aR且b0． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若a=1，且对任意的x1（1，2），总存在x2（1，2），使f（x1）g（x2）=0成立，求实数b的取值范围． 21．已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G： +=1（a0）的左、右焦点，点P是椭圆上一点，且PF2F1F2，PF1|﹣PF2|=． （1）求椭圆G的方程； （2）直线l与椭圆G交于两个不同的点M，N． （i）若直线l的斜率为1，且不经过椭圆G上的点C（4，n），其中n0，求证：直线CM与CN关于直线x=4对称． （ii）若直线l过F2，点B是椭圆G的上顶点，是否存在直线l，使得BF2M与BF2N的面积的比值为2？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，说明理由． 　  2016-2017学年山东省济南市高