5.4中考专题复习总结：易错题集锦.ppt

红安思源实验学校 邹桂林 ——做好易错题归因分析，迈向师生共赢之路！ 数学题中的那些坑！谁敢来试一试！ 1、下列各式中，从左向右变化正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、若(x+1)x+4=1,则x的值为________________。 3、反比例函数 y＝ ，当x≤3时，y的取值范围是 ( ) -4、0、-2 C C 易错点1：对绝对值的几何意义理解不透 例题：点 A 在数轴上表示的数是－1，点 B 表示的数的绝 对值是 3.则线段 AB 的距离是___4 ______． 分析：B 点表示的数的绝对值是 3，说明B 点到原点的距 离是3，这样的 B 点有2 个，位于原点的左右两边，分别是－3 和 3.所以线段AB 的距离也有2 种情况，如图G-1 图 G-1 正解：4 或 2 失误与防范：易错误地认为点 B 表示的数只有 3，而忽略 －3，防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义． 类型一：概念、性质、定理掌握不牢易产生的错误 × 易错点2：混淆幂的运算法则 例题：下列运算中，正确的是( ) 分析：A 中a5＋a5 合并同类项后等于2a5；B中(a2)3 是幂 的乘方运算，指数相乘等于a6 ；C 是同底数幂相除指数相减等 于a4；D 中 a2a3 是同底数幂相乘指数相加等于a5. 正解：D 失误与防范：易混淆幂的运算法则，幂的运算法则较多， 一定要分清楚记牢． A．a5＋a5＝2a10 B．(a2)3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a2a3＝a5 易错点3：完全平方公式中的交叉项可正可负 例题：如果 a2－ka＋1 是一个完全平方式，那么 k 的值是 ________． 分析：当k＝2 时，a2－ka＋1＝a2－2a＋1 是一个完全平方 式；当k＝－2 时，a2－ka＋1＝a2＋2a＋1 也是一个完全平方式． 正解：k＝2 或－2 失误与防范：错误的原因是没有注意到完全平方公式中的 交叉项可正可负，防范这种错误的方法是牢记公式． 2 × 易错点 4：二次根式化简时，没注意字母中隐含的负号 数，所以化简的结果一定是正数，所以 D 错误． 正解：B 类型二：忽视隐含条件产生的错误 c × 易错点 5：方程两边同时除以一个等于 0 的代数式 例题：方程 x(x－1)＝x 的根是( ) A．x＝1 C．x1＝0，x2＝2 B．x＝2 D．x1＝0，x2＝1 分析：当x＝0 时，方程两边相等，即x＝0 是方程的一个 根；当 x≠0 时，原方程同时除以 x，得x－1＝1，即x＝2. . 正解：C A × 易错点6：忽视分式有意义和除式有意义的条件致误 三个数中选一个合适的，代入求值． 类型三：审题不清产生的错误 易错点7：审题时注意题目中的故意模糊 例题：函数y=ax2-(a-3)x+1的图像与x轴只有一个交点。则a的值为_________________ 9、1、0 易错点 8：涉及等腰三角形的高时出现的漏解 例题：等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45°， 求这个等腰三角形的顶角的度数． 分析：容易出现漏解．如图G-5(1)，因为 CD 是腰AB 边上 的高，且∠ACD＝45°，则这个等腰三角形的顶角为45°. (1) (2) 图G-5 类型四：分类讨论不全面产生的错误 正解：依题意可画出图 G-5(1)(2)两种情形，显然，易求得 图(1)中的顶角为 45°和(2)中的顶角为135 失误与防范：三角形的高是由三角形的形状所决定的．对 于等腰三角形，当顶角是锐角时，腰上的高在三角形内；当顶 角是钝角时，腰上的高在三角形外．所以应分两种情况进行讨 论． 类型五：定势思维产生的错误 C