(应用统计学经济与相关管理中的数据分析)第九章非参数统计初步.pptVIP

* 第九章 非参数统计初步 【本章导读及学习目标】 绝大多数参数统计方法要求使用定距尺度或定比尺度的数据。对于定类尺度或顺序尺度的数据，计算均值、方差与标准差是不恰当的，通常不能使用参数统计方法，此时需要使用非参数方法。通过本章学习，应了解非参数检验的基本思想及其应用，重点掌握拟合优度检验、两个总体比较和多个总体比较的非参数方法，还要了解Spearman秩相关检验、Kendall一致性检验及游程检验等其他非参数方法。 * 第一节 卡 方 检 验 * 第一节 卡 方 检 验 * 一、多项总体拟合优度检验 * 四、列联表独立性检验 * 第二节 单个总体的位置检验：符号检验 符号检验(sign test)是统计学最早的，利用正、负号的数目对某种假设做出判定的非参数统计方法，其原理是如果假设的均值(或中位数)数值正确或两个配对样本无显著差别，则样本数据与假设的数值或另一组配对样本的差值应当大致一半为正值，一半为负值，即差值的中心位置为0。因此，符号检验本质上是对中位数的假设检验。 如果总体分布是对称性的，且方差已知，那么符号检验和参数 检验方法均可用，因为在对称性分布情况下，均值和中位数相等。但是当下列情况之一发生时，符号检验方法要优于 检验方法。 (1) 样本数目很小。 (2) 定类或定序尺度数据。 (3) 对于所研究的问题来说，中位数是比均值更有代表性的位置参数。 (4) 总体的概率分布未知。 (5) 总体分布完全不同于正态分布。 * 第二节 单个总体的位置检验：符号检验 为了判断一个样本是否来自某已知中位数的总体，即样本所在总体的中位数是否等于某一已知总体的中位数，就需要对样本中位数与总体中位数的差异进行显著性检验。符号检验的基本步骤如下。 (1) 提出假设。 (2) 计算差值，确定符号及其个数。 (3) 统计推断。 * 第三节 两个总体的比较 前面已经学过两个总体均值间差异的参数检验，其假设前提是两个总体分布已知或均为正态分布。但是我们常常会遇到难以满足这些条件的情况，比如：①资料的总体分布类型未知；②资料分布类型已知，但不符合正态分布；③某些变量可能无法精确测量。 此时就需要使用两总体的非参数统计方法进行检验。 * 一、两个总体的比较：独立随机样本 (一)小样本情形：两个样本容量小于或等于10 (二)大样本情形：两个样本容量均大于或等于10 * 二、两个总体的比较：配对样本 (一)小样本情形：两个样本匹配数据对的个数小于25 (二)大样本情形：两个样本匹配数据对的个数均大于或等于25 * 第四节 多个总体的比较 一、多个总体的比较：独立样本 * 二、多个总体的比较：配对样本 * 第五节 其他非参数统计方法 一、Spearman秩相关检验 * 一、Spearman秩相关检验 * 二、多个总体的比较：配对样本 * 第五节 其他非参数统计方法 一、Spearman秩相关检验