鄞州区2016年中考模拟数学统考考试试卷3-26.docVIP

数学综合（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中，最小的是（）π C． - D．0 2．下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3．下图中几何体的俯视图是（） 主视方向 A B C D （第4题图） 4．下列图形中轴对称图形（）从长度分别为24，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（） B． C． D． 6．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（）已知菱形的边长和一条对角线的长，则菱形的面积为（）A．B．C．D．ABC中，∠A=90°，AC=AB．E是AB边上一点，连结CE，当CE=AB时，AE：EB的值是（）ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）ABCD的周长 B．矩形②的周长 C．AB的长 D．BC的长 （第9题图） （第10题图） （第11题图） 10．如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3）．把它向下平移2个单位后，得到的新的抛物线解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论： ①b2-4ac＜0 ，②abc＜（）12．在一次60秒跳绳测试中，10名同学跳的次数分别为为170，90，80，50，80，80，60，00，80，90，13．计算：= ▲ ． 14．如图，直线l切⊙O于点A，点B是l上的点，连结BO并延长，交⊙O于点C，连结AC，若∠C=25度，则∠ABC等于 ▲ 度． 15．如图，点A是双曲线上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BC⊥x轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O′，当O′ 落在这条双曲线上时， ▲ ． 16．如图，已知平面直角坐标系内，A(-1，0)，B(3，0) ．点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l，点C是l上一点，且∠ACB是锐角，连结AC，BC，作AE⊥BC于点E，交CD于点H，连结BH，设△ABC面积为S1，△ABH面积为S2，则S1S2的最大值是 ▲ ． （第14题图） （第15题图） （第16题图） 三、解答题（第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17．先化简，再求值：，其中a=3． 18．某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E）．每个学生选修其中的一门．学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图． （1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （2）该班的其中某4个同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）．若要从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好是1人选修篮球，1人选修足球的概率． （第18题图） 19．如图，一次函数y1=x-2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知 tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．求反比例函 数的解析式．20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F． （1）求证：OE=OF； （2）连接E，BF，则EF与满足什么时，四边形EDF是矩形，并说明理由． 23．如图1，对△ABC，D是BC边上一点，连结AD，当时，称AD为BC边上的“平方比线”．．BAC=RT∠，AD⊥BC于D．0)，C(1，0)．在y轴的正半轴上找一点A，使OA是△ABC中BC边上的“平方比线”． ①求出点A的坐标； ②如图4，以M（，0）为圆心，MA为半径作圆．在⊙M上任取一点P（与x轴交点除外），连结PB，PC，PO．求证：PO始终是△PBC 中BC边上的“平方比线”． （ 第23题图2） （第23题图3） （第23题图4） 24．如图，已知抛物线经过点A（2，0）和B（t，0）（t≥2），与y轴交于点C．直线l：y=x+2t经过点C，交x轴于点D．直线AE交抛物线于点E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于点F． （1）求∠CDO的度数；