选修1-1--2.1.1-椭圆及标准方程.pptxVIP

2.1 椭圆2.1.1 椭圆及其标准方程椭圆的定义: 到两个定点F1，F2的距离和等于常数2a平面内的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点F1，F2叫做 两个焦点的距离叫做椭圆的焦点， 焦距(2c)。已知F1、F2是定点，| F1F2 |=8，动点M满足|MF1|+|MF2|＝８，则点M的轨迹是_____________。线段F2F1M在一个平面内，F1F2为两个定点，M为动点|F1F2|=4，|MF1|+|MF2|=2a，若动点M的轨迹为线段F1F2，则2a_______;若动点M的轨迹为椭圆，则2a的取值范围_________。=4(4,+∞)焦点的位置由什么决定椭圆的标准方程：1、(1)、椭圆： 中，a=___，b=___,c=___ .(2)、椭圆： 中,a=___,b=___,c=___.2、椭圆： 的焦距是____.巩固:强化:问题：指出下列方程中，哪些是椭圆的方程？若是椭圆的方程，判定椭圆的焦点在哪个轴上，并求焦点坐标．32快速反应则a＝ ，b＝ ；c=____焦点坐标为 ＿＿＿＿＿＿2则a＝ ，b＝ ；c=____焦点坐标为＿＿＿＿＿＿快速反应则a＝ ，b＝ ；c=____焦点坐标为＿＿＿＿＿＿判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。提高:解：由题意椭圆的焦点在x轴上 所以：设椭圆的方程为 ∵2a=10 2c=8 ∴a=5 c=4 ∴b2=a2-c2=9 ∴所求的椭圆的方程为求下列椭圆的方程：两个焦点的坐标是（-4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和为10写出适合下列条件的椭圆的标准方程：①a=4,c=3,焦点在y轴上；x2/7+y2/16=1②a=4,b=3,焦点在x轴上；x2/16+y2/9=1③a＋c＝8,b＝4x2/25+y2/16=1或x2/16+y2/25=1小结：由椭圆定义和标准方程可知，确定椭圆的标准方程需要三个条件：焦点位置，a、b的值。错解：∵2c=8 2a=10 ∴c=4 a=5 ∴b2=a2-c2=9 ∴所以M点的轨迹方程为：易错辨析： 平面内两个定点的距离等于8，一个动点M到这两个定点的距离的和等于10 ，求动点M的轨迹1、椭圆的定义、椭圆的标准方程2、a、b、c之间的关系 3、练习⑴椭圆x2/5＋y2/4＝1的焦点坐标是_______；椭圆上任一点P到两焦点的距离和为_____；若该点P到左焦点的距离为1，则点P到右焦点的距离是______。变：①F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/16＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则ΔF2AB的周长是_______________.②F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/16＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=8,则|F2A|＋|F2B|=_______.(±1,0)2012写出适合下列各条件的椭圆的标准方程：（1）a=4 b=1 焦点在x轴上（2）a=4 b=3 焦点在y轴上（3）焦点（0，-4），（0，4）a=5不同点标准方程 图 形焦点坐标共同点定 义 a、b、c 的关系焦点的位置的判定(ab0)(ab0)MF1(－c,0) , F2(c,0)F1(0,－c) , F2(0 , c)项中哪个分母大，焦点就在哪一条坐标轴上.