用乘法公式分解因式课件ppt浙教版七年级下（自用师傅）.pptVIP

* 把下列各式分解因式 首项有负常提负 各项有公先提公 分解因式要彻底 （1） － ax4+ax2 （2）16m4－n4 a2?b2 = (a+b)(a?b) 把下列多项式因式分解： a a b b 甲 乙 乙 丙 丁 如图，用一张正方形纸片甲、两张长方形纸片乙、一张正方形纸片丙拼成一个大正方形丁. （1）用一个多项式表示图形丁的面积； （2）用整式积表示图丁的面积； （3）根据(1)(2)所得到的结果，写一个表示因式分解的等式. 两数的平方和，加上这两数的积的2倍，等于这两个数和的平方. 形如 的多项式，叫做完全平方式. 用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式. 完全平方式特征： （1）多项式有3项； （2）其中两项为平方项（两数的平方和），另一项为中间项（这两数积的2倍）. 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）. 判断方法： 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方． 完全平方公式： （或减去） （或者差） 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 　 的多项式称为完全平方式. 形如 或 的多项式,叫做完全平方式。 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 1．判别下列各式是不是完全平方式． 不是 是 不是 不是 是 2.填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”） a表示x,b表示3 a，b各表示什么 表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式 是 是否是完全平方式 多项式 是 a表示2y,b表示1 不是 不适用 不适用 不适用 不适用 不是 是 a表示1,b表示 是 a表示2y,b表示3x 3.按照完全平方公式填空： 4.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式． 例1 把下列各式分解因式: 解: (1)原式 =(2a)2+ 2?2a?3b+ (3b)2 =(2a+3b)2 (2)原式= -(x2-4xy+ 4y2 )= -x2- 2?x?2y+ (2y)2 =-(x-2y)2 (3)原式= 3a(x2+2xy +y2) =3a(x+y)2 2.下面因式分解对吗？为什么？ 1．分解因式： 例2 分解因式: 把2x＋y看做 a2－2ab＋b2 中的字母“a” 即设a＝ 2x＋y ， 这种数学思想称 为换元思想 ＝(2x＋y)2－2· (2x＋y) ·3 ＋32 解: 1、用简便方法计算 （1）49.92＋9.98 ＋0.12 （2）9 9992 ＋19 999 2、因式分解 （1）(4a2＋1)2－16a2 （2）(a 2－2)2－4 (a2－2)＋4 （1）形如________________形式的两次三项式可以用完全平方公式分解因式。 （3）因式分解要_________ （2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑 _____________ 方法。 提取公因式法 公式法 彻底 因式分解顺口流 若要分解多项式，先看有无公因式； 看到两次两项式，就用平方差公式； 遇到两次三项式，应用完全平方式； 结果都是积整式，彻底分解多项式。 1、作业本6.3 2、课内作业 作业： 1.用简便方法计算： 绝对挑战 绝对挑战 3. 将　　　　再加上一项，使它成为 完全平方式，你有几种方法？