初中数学人教新课版八年级下172实际问题与反比例函数2课件.ppt

第十七章 反比例函数 17.2 实际问题与 反比例函数(2) 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 是由两支曲线组成, 复习回顾 当k0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________. 增大而增大 二、四 一、三 增大而减少 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力臂 阻力 动力 动力臂 例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂 至少要加长多少? 解: (1)根据“杠杆定律”有 FL=1200×0.5 得函数关系式 (2)当L=1.5时, 因此撬动石头至少需要400牛顿的力. 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? 例3 (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少? 解: 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少 要加长1.5米. 在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？ 你知道了吗？ 思考： 结合例4，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2 思考： 学一学： 1.上述关系式可写成P＝　　 ２.上述关系式可写成R＝ — P= U2 R — R= U2 P 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. U (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 解: (1)根据电学知识,当U=220时,有 即输出功率P是电阻R的反比例函数, 函数式为 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. U (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 解: (2) 从式子可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110、最大值R=220代入即得到输出功率的最大值、最小值: 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 1.蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示： o 9 4 I/A R/Ω （1）蓄电池的电压是多少？ （2）请写出这一函数的表达式。 （3）如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不超过10A，那么用电器可变 电阻应控制在什么范围？ 巩固练习 解：(1)由图像可知I和R成反比例，即 I= U R 可得：U=IR=4×9=36(V) (2) ∵IR=36 ∴ 结果可以看出，如果电流为10A时，则用电器的电阻应为3.6Ω.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6Ω即（R≥3.6） 解：(3)把I=10代入 得：R=3.6 1.蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示： o 9 4 I/A R/Ω （1）蓄电池的电压是多少？ （2）请写出这一函数的表达式。 （3）如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不超过10A，那么用电器可变 电阻应控制在什么范围？ 巩固练习 2.一封闭电路中，电流I(A)和电阻R(Ω)的函数关系如图所示： o 3 2 I/A R/Ω （1）写出电流I(A)和电阻R(Ω)的函数关系 （2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大 电流为1A ，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中， 会不会烧坏？试通过计算说明。 （1） （2）会。当R＝5时， ＝1.2＞1 3.右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。 （1）这条高速公路的全长是多少？ （2）请写出速度v与时间t之间的函数表达式。 （1）全长为300km （2） o 150 2 t/h v/km/h 4 6 100 250 答案： 4.右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。 （3）汽车最慢用几个小时到达目的地？如果3小时以内 到达，汽车的速度应不少于多少？ （3）汽车