六年级数学上册37探索与表达规律课件2鲁教版五四制.ppt

* 3.7探索与表达规律 学习目标： 1．通过对日历的观察，引导学生发现日历中横列、竖列的数存在的关系，并能用代数式表示这种的规律； 2．引导学生能找到日历中3×3方框里九个数的关系，并亲手制作类似这种规律的图案，同时能用代数式表示出来； 3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律； 4.能运用所总结的规律解决现实生活问题。 日历中相邻三个日期有什么关系或规律？ 后面的数比前面的数多1 请用字母表示这一关系 探究 一 下面的数比上面的数多7 请用字母表示这一关系 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么? 探究一 2015年3月份日历 （1）日历中，紫色方框的九个数的和和该方框中的数有什么关系？ （2）这种关系在本月的任何一个位置或在任何一个月中都成立么？ （3）在九宫格中，你能用代数式分别表示出来吗？ （4）这九宫格中的9个数之和能等于100吗？ 能等于180吗？270呢？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究一： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 答案一: 方框中九数之和=中间数的9倍 探究活动 答案二：这个关系在其它方框中都 成立! a a-7 a+8 a-6 a-8 a+6 a+7 a-1 a+1 答案三：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+ (a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______ 9a 变式探究：在日历中你还能找到类似的规律么，请在自己组的日历中划出来，并讲清楚存在什么规律？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ：探索实际情境下的规律 若按下图方式摆放桌子和椅子： 探究二 1、按左图方式摆放餐桌和椅子 (1) 1张餐桌可坐___人; 2张餐桌可坐___人. (2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表: 桌子 张数 1 2 3 4 5 … n 可坐 人数 … 6 10 14 18 22 6 10 4 4 +4 +4 +4 …… (4n+2) n张餐桌可坐 人 餐桌的摆法二：（填表） 桌子张数 1 2 3 … n 可坐人数 … 若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表： 6 8 10 2n+4 提出问题 在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？ 探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？ 摆放方法一： 摆放方法二： 6 10 14 4n+2 6 8 10 2n+4 第一种摆法容纳的人数更多。 选择第一种摆法。 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 实 际 事 例 抽 取 问 题 成立 得出结论 不成立 头 回 新 重 索 探 课堂小结 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1、在这张日历中“H”形存在怎样的规律？ 牛刀小试 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要多少根火柴棒？ （1）填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 搭n个这样的三角形需要 （2n+1） 根火柴棒。 3 11 9 5 7 牛刀小试 * * *