云南省陆良联中高一数学周末练习（一）新课标人教a版必修一.docVIP

陆良联中高一数学周末练习（1） 班次 姓名 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，则下列式子表示正确的有 ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 下列计算正确的是 A． B． C． D． 下列各组函数中，表示同一函数的是 A． B． C． D． ，若，则的 取值范围是A． B． C． D． 5. 设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数 6. 偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有 A. B. C. D. 7. 已知是上的减函数，那么的 取值范围是 A． B． C． D． 8. 已知是定义在R上的奇函数，≥0时，则在R上 的表达式是 A． B． C． D． 9. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 －1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 10. 函数一定有零点的区间是 A. B. C. D. 11. 已知集合，，则等于 A. B. C. D. 12. 函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则等于 A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A B D C D B C A B B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上. 13. 若则用表示为 ．是偶函数,则 ；0 15. 函数（）的值域是 ；　　　 16. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_____；2 答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分10分）设函数 如果，求的取值范围. 解：当时，，解得：. 当时，，解得：. 综上所述：的取值范围是 , =，集合是函数 的定义域．（1）求集合；（2）求． 解：(1) ，解得 ∴ ∴ (2)解：，， ∴∴ 19.（本题满分12分）已知函数且． （１）若,求函数在区间上的最大值和最小值； （２）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围. 解：（1）由题意，得 ，∴∴ 当时，， （2）解：由题意，知当即时，在区间上是递增的. 20.（本题满分12分）探究函数的图像时，.列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 … 观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题： ⑴ 函数的递减区间是　　　　　，递增区间是　　　　　； ⑵ 若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围． 解：(1) (2) ， 只需f(x)m+1,即4 m+1，∴ 21.（本题满分12分）已知函数。（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。 解：（1）∵ 的定义域为R，设，则， ∵ ， ∴ ， ∴ 即， 所以不论为何实数总为增函数。 （2）∵ 为奇函数 ∴ ， 即，解得： ∴ 。 （3）由（2）知，∵ ，∴ ， ∴ ∴ ， 所以的值域为。 (万人)与年份(年)的函数关系式； （2）计算10年后该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（参考数据） （3）大约多少年后该城市将达到120万人（精确到1年）？（参考数据） 解：(1) (2) 当时，（万人） (3) 当时，， 所以大约15年后该城市将达到120万人。 用心 爱心 专心