人教版八年级数学上册教学课件1521第1课时分式的乘除.ppt

15.2.1 分式的乘除 第十五章 分 式 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上（RJ） 教学课件 第1课时 分式的乘除 学习目标 1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点） 导入新课 情境引入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少? 长方体容器的高为 , 水高为 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉 机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率 是小拖拉机的工作效率的( )倍. 想一想： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 讲授新课 分式的乘除 一 填空： 类比探究 类似于分数，分式有： 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 上述法则用式子表示为： 归纳法则 例1 计算: 解： 典例精析 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 先把除法转化为乘法 约分 解：（1）原式 （2）原式 （1） （2） 做一做 方法归纳 方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为： (1)符号运算； (2)按分式的乘法法则运算． 例2 计算： 解：原式= 分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分. 约分 解：原式= 先把除法转化为乘法. 整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式． 负号怎么得来的？ (1) 解：原式 做一做 解：原式 (2) 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．) 要点归纳 分式乘除法的解题步骤 当x=1999,y=-2000时,得 做一做 方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！ 思考：本题中，x的取值不能为哪些数？ 例4 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克. （1）哪种小麦的单位面 积产量高？ （2）高的单位面积产量 是低的单位面积产量的 多少倍？ 1m am （a-1）m am 1m （a-1）m ∵a1, 0＜（a－1）2, a 2-10， 由图可得（a－1）2＜ a 2-1. ∴ 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2m2，单位面积产量是 kg/m2. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. （2） 所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. 一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______. 【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为 （x-2）km/h，由题意得 做一做 当堂练习 1.计算 等于（ ） A. B. C. D. C 2.化简 的结果是（ ） B 3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ 对