人教版五年级下册数学《因数和倍数》课件_6.ppt

用字母表示因数与倍数的关系： a x b = c (a、b、c都是不为0的整数） a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 25÷4=6······1   30的因数有哪些？36呢？ 30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 观察： 下面的说法对吗？说出理由 2的倍数： ________________________ 。 3的倍数： ________________________。 5的倍数： ________________________。 * （1）把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？ （2）你能根据你摆的长方形写出乘法算式吗？ 3×4=12 4×3=12 2×6=12 6×2=12 1×12=12 12×1=12 × = 2 6 12 2和6是12的因数。 × = 2 6 12 12是2的倍数， 2和6是12的因数。 也是6的倍数。 × = 3 4 12 12是3和4的倍数。 3和4是12的因数。 0×3=0　　　0×10=0 0÷3=0　　　0÷10=0 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。 在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。 因数和倍数不能单独存在。 下面的每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，说出为什么？ 16和2 4和24 55和11 20和5 判断： 1、2.4是0.6的倍数。 X 2、因为72÷8=9，所以72是倍数，9是因数。 X 问：25是4的倍数吗？ 例1 18的因数有哪几个？ 方法一：想18可以由哪两个数相乘得到？ 1×18=18 2×9=18 3×6=18 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 方法二：根据整除的意义得到。 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 18的因数 1，2，3, 6， 9，18 2.用集合表示︰ 1.列举法︰ 18的因数有：1，2，3，6，9，18 36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。 做一做 18的因数有：1，2，3，6，9，18 。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36 。 18的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 30的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 1 18 1 30 1 36 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 1 它本身 一个数的因数的个数是有限的。 你知道吗？ （1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。 （2）除1以外的整数，至少有两个因数。 （3）任何自然数都有因数1。 1、1的因数有无数个。 2、整数32的因数共有4个。 3、一个数的因数都小于这个数。 4、自然数a的最大因数是a，最小 因数是1。 X X X 例2 你能找出多少个2的倍数？ 2×1= 2×2= 2 4 2×3= 6 2×4= 8 …… 2的倍数有2，4，6，8， … 2的倍数 2，4，6， 8， … 5，10，15，20，25，30，…… 3，6，9，12，15，18，…… 2，4，6，8，…… 一个数的倍数的个数是（无限的），一个数的最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。 6的因数有：1，2，3，6。 完美数 1 2 3 1+2+3=6 1+2+4+7+14=28 28的因数有：1，2，4，7， 14，28。 1 2 4 7 14 完美数 完 全 数（完 美 数） 6的因数有1，2，3，6，这几个因数 的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。 你知道吗？ 努力吧！ 1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。 2.判断： （1）6是因数，30是倍数。